专题21 坐标平面内图形的轴对称和平移2022-2023学年浙教版数学八年级上册期末同步辅导讲练突破

专题21 坐标平面内图形的轴对称和平移 知识讲解 1、坐标与图形的位置 1、利用平面直角坐标系，既可以表示图形的位置，也可以描述图形的形状． 2、建立平面直角坐标系的方法很多，在不同的平面直角坐标系中，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的平面直角坐标系． 2、坐标与图形的变化 1、点的平移 将点向右（或向左）平移个单位可得对应点或； 将点向上（或向下）平移个单位，可得对应点或． 2、关于x轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等． 3、将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘k（或），所得图形的形状不变，各边扩大到原来的k倍（或缩小到原来的），且连接各对应顶点的直线相交于一点． 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，在坐标系中，满足将O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣O所围成的面积平分的直线有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 2．点A（﹣1，3）和点B（﹣1，﹣1），则A，B相距（　　） A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度 3．已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　） A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．3 4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（0，6），（6，0），连接AB，分别以点A，点B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在第一象限交于点C．则点C的坐标为（　　） A．（7，7） B．（3+3，3+3） C．（8，8） D．（3+3，3+3） 5．在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（　　） A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（2，0）或（﹣2，0） D．（0，2） 6．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，6）关于x轴的对称点M′的坐标是（　　） A．（3，﹣6） B．（﹣3，﹣6） C．（3，6） D．（6，﹣3） 7．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（　　） A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称 8．如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点O是原点，点B的坐标为（3，0），把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到三角形CDE，连接AC，DB，若三角形DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．1 C．2 D． 9．点B（1，﹣2）关于原点O对称的点B1的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 10．将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1） 二．填空题（共5小题） 11．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（﹣3，0），点C在x轴上，点A在第一象限，且AB＝AC，连接AO，若∠AOC＝60°，AO＝6，则点C的坐标为 　 　． 12．平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上．当CE＝AB时，点E的坐标为 　 　． 13．平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为　 　． 14．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，b），则ab＝　 　． 15．在平面直角坐标系中，若点A（a﹣1，b+1）和B（﹣3，a﹣3）关于直线x＝1对称，则a+b＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1＝∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明． 17．已知点A（a﹣2，﹣2），B（﹣2，2b+1），根据以下要求确定a、b的值． （1）直线AB∥x轴； （2）A、B两点在第一、三象限的角平分线上． 18．阅读材料： 两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB＝．则AB2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2． 例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB＝， 根据上面材料完成下列各题： （1）若点A（﹣2，3），B（1，﹣3），则A、B两点间的距离是 　 　． （2）若点A（﹣2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标． （3）若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$