专题17 一元一次不等式2022-2023学年浙教版数学八年级上册期末同步辅导讲练突破

专题17 一元一次不等式 知识讲解 1、定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式。 2、一元一次不等式的解法 根据不等式的基本性质；一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1. 解不等式应注意： ①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项； ②移项时不要忘记变号； ③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号； ④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。 3、不等式的解集在数轴上表示： （1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈； （2）方向：大向右，小向左 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．下列是一元一次不等式的是（　　） A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9 2．将不等式4x﹣3＞1的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，是一元一次不等式的有（　　） （1）x+2+x2＜2x﹣5+x2；（2）2x+xy+y；（3）3x﹣4y≥0；（4）﹣5＜x；（5）x≠0；（6）a2+1＞5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．不等式≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣1，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣3 B．m＜3 C．m＞﹣3 D．m＞3 7．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．不等式+2＞2x﹣1的最大整数解为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A．2800x≥2000×12% B．2800×﹣2000≥2000×12% C．2800×≥2000×12% D．2800x﹣2000≥2000×12% 10．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型有（　　） 类型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 价格/元 1800 1350 1200 800 675 516 360 300 280 188 A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑧ 二．填空题（共5小题） 11．若（m﹣2）x2m﹣1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　． 12．下列不等式中，一元一次不等式有①x2+3＞2x；②﹣3＜0；③x﹣3＞2y；④≥5π；⑤3y＞﹣3，其中一元一次不等式有 　 　个． 13．已知a、b为非零常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx﹣a＞0的解集是　 　． 14．不等式﹣2x≥4的最大整数解为　 　． 15．根据“x的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知（b+2）xb+1＜﹣3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式． 17．若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值． 18．（1）解方程组：； （2）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来． 学科网（北京）股份有限公司 $$