2.7有理数的乘法 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 §2.7.1有理数的乘法 1 学习目标 我们的目标： 通过类比小学的乘法运算，归纳两个有理数相乘的运算法则 了解倒数的概念，并能说出一个非零数的倒数，体会类比的数学思想. 通过多个有理数相乘的算式，探索发现多个有理数相乘的积的符号的规律，会计算多个有理数相乘，提升自我的运算能力. 1 复习回顾 1.小学乘法的定义是什么？ 答：乘法是求几个相同加数的和的运算。 2.小学乘法是怎样两个数相乘？ 正数✖正数 正数✖零 3.还有可能是哪些数相乘？ 正数✖负数 负数✖正数 负数✖负数 负数✖零 3+3+3+3=3×4=12 1 情景导入 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天 升高3cm ， 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天 下降 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天 4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量各是多少？ 1 情景导入 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 如果用+3cm表示上升3cm,用-3cm表示下降3cm。4天后 甲水库水位的总变化 量是： 乙水库水位的总变化 量是： 3+3+3+3 (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = 3×4 = 12 (cm) ; = −12 (cm) ; = (−3)×4 1 探究活动一 （-3）×4=-12 正数✖正数 负数✖正数 正数✖负数 负数✖负数 正数✖零 负数✖零 ✔ ✔ ✔ ✔ 这个式子属于那种乘法？ 探究下列各式的值 （-3）× 3 = ； （-3）× 2 = ； （-3）× 1 = ； （-3）× 0 = ； -9 -6 -3 0 3×（-2）= ； 2×（-2）= ； 1×（-2）= ； 0×（-2）= ； ✔ -6 -4 -2 0 探究活动 1 探究活动一 ✔ ✔ ✔ ✔ 探究下列各式的值 （-3）× 3 = ； （-3）× 2 = ； （-3）× 1 = ； （-3）× 0 = ； -9 -6 -3 0 ✔ ✔ 观察各式乘法结果的符号和数字，你发现了什么规律？ 猜想：你能写出下列结果吗？ （-3）×（-1） = ； （-3）×（-2） = ； （-3）×（-3） = ； （-3）×（-4） = ； 一个因数减小1时，积怎么变化？ 从特殊到一般 正数✖正数 负数✖正数 正数✖负数 负数✖负数 正数✖零 负数✖零 探究活动 1 归纳小结 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积为0. 探究活动 1 例题精讲 例1.计算: ⑴（－４）×５ ⑵（－５）×（－７）；     解：=-（4 ×５） =-20 =+（5 ×7） =35 小组讨论：怎样利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算？ 两个有理数相乘， 一观察，二确定，三求积 (1)首先观察判断乘法类型， (2)再确定积的符号 (3)最后将绝对值相乘。 探究活动 1 跟踪练习 探究活动 把下图中第一个圈内的每个数分别乘以-3，将结果写在第二个圈内相应的位置。 3.3 3.1 -2.2 -3.1 ×（-3） -9.9 -9.3 6.6 9.3 1 探究活动二     我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。 注意：0没有倒数 探究活动 1 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 的倒数为 1 -1 3 -3 0.2的倒数为 5 跟踪练习 探究活动 三个有理数相乘，你会计算吗？ 四个数呢？ （－１）×２×３= 1 判断下列各式的积是正的还是负的？ （－１）×２×３×４＝ ; （－１）×（－２