精品解析：江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题

铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试三 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 命题“，”否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知函数为奇函数，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题：函数过定点，命题：函数是幂函数，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知则（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. 下列各组函数是同一函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增函数有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数图像经过点，则下列结论正确的有（ ） A. 为偶函数 B. 为增函数 C. 若，则 D. 若，则 12. 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则的最小值为 C. 若，则 D. 若实数a，b满足，则的最小值为2 三、填空题 13. 函数的定义域为______． 14. 计算：______． 15. 若命题“是假命题”，则实数的取值范围是___________. 16. 已知函数，若，使得，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题 17. 已知集合，集合，其中实数． （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知函数，. （1）利用定义证明函数单调递增； （2）求函数的最大值和最小值. 19. 已知关于x的不等式－x2+ax+b>0. （1）若该不等式的解集为（－4，2），求a，b的值； （2）若b=a+1，求此不等式的解集. 20. 已知集合， （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）已知，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 21. 二次函数在区间上有最大值4，最小值0. （1）求函数的解析式； （2）设，若在时恒成立，求的范围. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试三 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题得答案. 【详解】命题“，”的否定为，. 故选：C. 2. 已知函数为奇函数，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇函数的定义得到，又由解析式得到，进而得到结果. 【详解】因为函数为奇函数，故得到 当时，， 故选：C. 3. 已知，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数、指数函数的性质判断大小关系. 【详解】由， 所以 故选：B 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象. 【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误； 当时，，选项B错误. 故选：A. 【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 5. 已知命题：函数过定点，命题：函数是幂函数，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件