精品解析：天津市西青区杨柳青第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

杨柳青四中2023～2024学年第一学期九年级 数学学科阶段测验 一、选择题，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 1. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 2. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向下，顶点坐标 4. 如图，在中，弦，，垂足为C，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 5. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线经过点，则代数式的值是（ ） A. 9 B. C. 15 D. 7. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为( ) A. 70° B. 80° C. 84° D. 86° 8. 青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000，2016年平均每公顷产9680，设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的直径，点A，点B，点C在上，的平分线交于点D，，，则的长等于（ ） A. 5 B. 10 C. D. 10. 如图，内接于，，的半径为2，则的长等于（ ） A. 2 B. 4 C. D. 11. 已知抛物线的部分图象如图所示，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 已知抛物线与x轴只有一个交点，则m的值是__________． 14. 将抛物线y＝3x2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是_____． 15 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人． 16. 如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是____________． 17. 已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________． 18. 如图，已知为的直径，，交于点D，交于点E，．则的度数等于________度． 三、解答题 19. 已知抛物线的顶点为，且与y轴交于点，求这个二次函数的解析式． 20. 如图，AB是⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，OC＝OD，求证：AC＝BD． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）将平移，使点A移动到点，请画出； （2）作出关于O点成中心对称的，并直接写出，，的坐标． 22. 如图，某中学准备建一个面积为300m2的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是50m，求垂直于墙的边AB的长度？（后墙MN最长可利用25米） 23. 根据所学知识完成下列问题： （1）如图1，是直径，C、D是上的两点，若，，求：①的度数；②的度数． （2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长． 24. 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件．使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价． 解：用含x的代数式填空 设这种商品涨价x元，则每件盈利________元，每天可售出________件，销售这些商品可盈利________元，当盈利700元时，可列方程________________，解方程得________________． 此时，商品售价________元 答：________________． 25. 已知二次函数的图象过点和点，且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是． （1）求抛物线解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杨柳青四中2023～2024学年第一学期九年级 数学学科阶段测验 一、选择题，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 1. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数