第17章 函数及其图像 单元测试卷 2022--2023学年华东师大版八年级数学下册

第17章 函数及其图像 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．商店的某种糖果的单价是8元/kg，若买x kg糖果花费y元，则y＝8x，其中常量是(　　) A．x B．8 C．y D．x和y 2．函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A．x＞2 B．x≠2 C．x＝2 D．x≠0 3．在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一次函数y＝－2x＋4的图象可由y＝－2x的图象平移得到，则平移的方法可以为(　　) A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位 C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位 5．下列关于反比例函数y＝－的说法：①其图象位于第二、四象限；②当x＞0时，y随x的增大而增大；③其图象经过点(1，－2)；④若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在其图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.其中正确的是(　　) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 6．反比例函数y＝与一次函数y＝－kx＋k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 7．如图，直线y＝2x－1与直线y＝kx＋b(k≠0)相交于点P(2，3)，根据图象可知，关于x的不等式2x－1＞kx＋b的解集是(　　) (第7题) A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞3 8．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(　　) (第8题) A．30 B．60 C．78 D．156 二、填空题(每题3分，共18分) 9．对于一次函数y＝(2m－1)x＋2，若y随x的增大而增大，则m的取值范围为________． 10．如图，长春某校的设计图上记大门的坐标为(2，1)，旗杆的坐标为(－1，5)，则食堂的坐标为________． (第10题) 11．如图，直线y＝－x＋1关于x轴对称的直线的函数表达式是________． (第11题) 12．如图，一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的图象交于A(2，3)，B(m，－1)两点，当y1>y2时，x的取值范围是____________． (第12题)　　(第13题) 13．如图，顶碗舞是我国一种非常有特色的民间舞蹈，舞蹈演员头顶若干个相同规格的碗还可以跳出优美的舞姿．规格相同的某种碗整齐地摞在一起，高度y(cm)为碗的个数x的一次函数．已知3个碗摞在一起的高度为10 cm，6个碗摞在一起的高度为14.5 cm，则y与x之间的关系式为________________． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A在双曲线y＝－(x＜0)上，过点A作x轴的垂线，垂足为D， (第14题) 交双曲线y＝(x＜0)于点B，点C在y轴的正半轴上，连结AC，BC.若△ABC的面积为，则k的值为________． 三、解答题(15题6分，16题8分，17～20题每题10分，21、22题每题12分，共78分) 15．在平面直角坐标系中，已知点P(2m＋4，m－1)． (1)分别根据下列条件，求出点P的坐标． ①点P在y轴上； ②点P的纵坐标比横坐标大3. (2)点P可能是坐标原点吗？请说明理由． 16．已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象过A(2，3)与B(－1，－3)两点． (1)求一次函数的表达式； (2)若点(a，3)在该一次函数的图象上，求a的值． 17．科学课上，某同学用自制密度计测量液体的密度，如图，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm3的水中时，h＝20. (1)求h关于ρ的函数表达式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25，求该液体的密度． (第17题) 18．已知点A(8，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x＋y＝6，△AOP的面积为S，其中O为坐标原点． (1)求S关于x的函数表达式； (2)x的取值范围为________； (3)当S＝12时，求点P的坐标． 19．已知A，B两地相距100 km，甲、乙两车分别从两地出发相向而行，甲车先出发，中途加油休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两车离A地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)甲车行驶过程中的速度是________km/h，中途加油休息的时间为________h； (第19题) (2)求甲车加油后y与x的函数关系式； (3)当两车恰好相距25 km时，求x的值． 20．