广东省深圳市宝安中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

八年级数学第 1页（共 4 页） 2023-2024学年第一学期期中学情调查问卷 八年级 数学 命题人：蔡燕梅 审题人：李焕清 考试时间：90分钟 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 0.09的算术平方根等于（ ） A．0.3 B．±0.3 C．0.03 D．±0.03 2．下列实数是无理数的是（ ） A． 3 1 B． 3 8 C．0.4040404…(每相邻两个 4之间一个 0) D． 2   3. 已知点 A（2，1），过点 A作 x轴的垂线，垂足为 C，则点 C的坐标为（ ） A．（1，0） B．（0，1） C．（2，0） D．（0，2） 4. 下面各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 6，8，10 B. 9，40，41 C．5，7，10 D. 1，2， 3 5．估算 113  的值在（ ） A．1和 2之间 B．2和 3之间 C．3和 4之间 D．4和 5之间 6. 如图，在数轴上点 A表示的数为 2，在点 A的 右侧作一个长为 2，宽为 1的长方形 ABCD，将对 角线 AC绕点 A逆时针旋转，使对角线的另一端 落在数轴负半轴的点处 E，则点 E表示的数是（ ） A． 5 B． 5 C． 2 5 D． 5 2 7．若直线 y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数 y＝bx﹣k的大致图象是（ ） A． B． C． D． 8．如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是 20cm， 宽都是 50cm，长都是 40cm，一只蚂蚁沿台阶从点 A出发 到点 B，其爬行的最短线路的长度是（ ）cm A．100 B．120 C．130 D．150 第 8题图 第 6题图 八年级数学第 2页（共 4 页） 9. 在 Rt△ABC中，∠B=90°，在线段 BC上有一点 D， 使 3BD=2CD，已知 AC=17，AD=10，则线段 AB的长 为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10．如图，在直角坐标系中，等腰 Rt△ABO的 O点是 坐标原点，A的坐标是（﹣8，0），直角顶点 B在第二 象限，等腰 Rt△BCD的 C点在 y轴上移动，我们发现 直角顶点 D点随之在一条直线上移动，这条直线的解 析式是（ ） A．y＝﹣2x+2 B．y＝﹣ 1 2 x+4 C．y＝﹣3x﹣4 D．y＝﹣x+4 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11. 在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x轴对称的点的坐标是 ． 12．已知 1 2 x y    是方程组 1 2 0 ax y x by       的解，则 a+b＝________. 13．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简    2 24 11a a   结果为 ________. 14. 甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相 向而行，匀速前往 B地、A地，两人相遇时停留 了 4min,又各自按原速前往目的地，甲、乙两人 之间的距离 y（m）与甲所用时间 x（min）之间 的函数关系如图所示，则 b的值为_________. 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＝3， BC＝4，P为斜边 AB上的一动点（不包含 A， B两端点），以 CP为对称轴将△ACP翻折得 到△A'CP，连结 BA′．当 A′P⊥AB时，BA′的长 为____________． 第 9题图 第 10题图 第 14题图 第 15题图 八年级数学第 3页（共 4 页） 三、解答题（共 7 小题 55 分） 16. 计算（共 9分） （1）（4分） 5 154520 2 1  （2）（5分） 2 124832  17. 解方程组（共 5分）： 3 14 2 2 1 3 2 x y x y        18. （共 7分）如图，△ABC在正方形网格中（图中每个 小正方形的边长均为 1个单位长度），若点 A的坐标为（0， 3），点 B的坐标为（﹣2，﹣1），按要求解下列问题： （1）（2分）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）（3分）根据所建立的坐标系，画出△ABC关于 y轴 对称的△A1B1C1； （3）（2分）△ABC的面积为__________． 19. （共 7分）某服装店用 6000元购进 A，B两种新式服装，按标价售出后可获 得毛利润 3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示： A种 B种 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）（4分）这两种服装各购进的件数； （2）（3分）如果 A中服装按标价的 7折出售，B种服装按标价的 8折出售， 那么这批服装全部售完后，求服装店的利润． 20. （共 8分）如图，