5.3 等效电路 --2023-2024学年教科版物理九年级上学期

第3节 等效电路 教科版·九年级物理上册 情景导入 在维修爷爷的收音机时，小聪发现收音机中有一只 100Ω的电阻坏了，可小聪手边只有几只50Ω的定值电阻，有什么办法可以解决这个问题呢？ 一.电路的等效电阻 几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。 两只50Ω的定值电阻串联，是不是可以替代100Ω的电阻？ 验证 实验探究 理论推导 实验探究∶串联电路的等效电阻 提出问题∶ 两个(或几个)电阻串联之后的等效电阻与各串联电阻之间的大小关系是怎样的？ 猜想与假设∶ 电阻串联后相当于增大了电阻的长度，等效电阻会增大。 设计实验∶ 如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2串联接在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，根据欧姆定律计算出R1和R2串联的等效电阻R。将R的值与R1、R2的值比较，看看R与R1和R2有什么关系。 进行实验∶ 根据电路图连接电路。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，读取U、I值， 更换不同阻值的电阻重复上面的实验，进行多次实验。R1和R2串联的等效电阻可以用欧姆定律算出R=U/I。 分析论证∶ 根据实验数据计算出R的值等于R1、R2的阻值之和。 探究归纳∶ 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R=R1+R2。 串联电路的等效电阻大于任何一个分电阻 理论推导∶串联电路的等效电阻 如图所示，设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I，根据欧姆定律和串联电路的特点，有 U=IR，U1=I1R1， U2=I2R2，I=I1=I2，U=U1+U2 则 实验和理论推导都证明∶串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。如两个电阻串联，有R=R1+R2。 导体的电阻和导体的长度有关，导体的串联相当于增加了导体的长度。 用简单的图示来理解物理规律，是学习物理的重要方法。 串联电路的等效电阻大于各串联导体的电阻。 将导体并联相当于增加了导体的横截面积。 电阻的并联 两个电阻并联的总电阻小于每一个支路的电阻。 猜想∶ 用实验或理论推导的方法来对其进行检验 理论推导∶并联电路的等效电阻 如图所示，设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I，根据欧姆定律和并联电路的特点，有 U=IR，U1=I1R1， U2=I2R2， I=I1+I2，U=U1=U2 则 即 可以证明∶并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。如两个电阻并联，有 。 分压原理 电阻R1、R2串联。R1、R2两端电压与其电阻成正比。 U1∶U2=IR1∶IR2=R1∶R2 若电路总电压大于用电器正常工作的电压，可以在电路中串联一个电阻分去多余电压，以便让用电器能够正常工作。 分流原理 电阻R1、R2并联。通过R1、R2的电流与其电阻成反比。 I1∶I2=(U/R1)∶(U/R2)=R2∶R1 若多个电阻串联，各电阻两端电压之比等于各电阻之比，即U1∶ U2∶…∶Un=R1 ∶R2∶…∶Rn。若多个电阻并联，通过各电阻的电流之比等于各电阻的倒数之比，即I1∶I2∶…∶In= 。 二.等效电路 在处理复杂电路问题时，可以把整个电路或部分电路看成一个整体，利用一个简单的电路代替复杂的电路，这个简单的电路就是复杂电路的等效电路，如图所示。 课堂小结 等效电阻 1.几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。 2.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。两个电阻串联，有R=R1+R2。 3.并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。两个电阻并联，有 。 4.串联电阻增长度，等效电阻大于分电阻。 5.并联电阻增面积，等效电阻小于分电阻。 1.要想得到一个20Ω的电阻，需要5Ω的电阻串联个数是（ ） B A.5 B.4 C.3 D.2 2.如图所示，电源电压为6V不变，电阻R1=10Ω，R2= 20Ω，开关S闭合后，电流表的示数为_____A，电压表的示数为_____V。 2 0.2 3.如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10 Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关________ ，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2，此时电流表的示数为I2；则I1∶I2=______。 S1 、S2 4∶1 4.如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1