1.2 整数指数幂（讲+练）-【中职专用】初升高数学无忧衔接（通用版）

第一章 数与式 1.2整数指数幂 课程要求 初中要求 理解零指数幂、负整数指数幂的性质，会用整数指数幂的运算性质进行计算. 高中要求 类比整数指数幂的运算性质掌握分数指数幂的运算性质. 知识回顾 1. 整数指数幂 （ⅰ）正整数指数幂；（ⅱ）零指数幂； （ⅲ）负整数指数幂是正整数）． 2. 整数指数幂的运算性质 （ⅰ）是整数）；（ⅱ）是整数）； （ⅲ）是整数）； （ⅳ）是整数）； 经典例题 巩固练习 【题型1】正整数指数幂的运算 例1、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 例2、已知，，则____． 【变式探究】1. 若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型2】零指数幂、负整数指数幂 例2、下列说法正确的是（    ） A．没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C． D．若，则 例3、计算： 解： ； 【变式探究】1. 若的值为1，则n的值为__．当x__时， 2. 计算：___________． 【题型3】整数指数幂的运算 例4、计算： (1)； (2)； (3)． 例5、计算： (1) (2) 【变式探究】1. 下列计算正确的是（　　） A．b4•b4＝2b4 B．（x3）3＝x6 C．70×8﹣2＝ D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 2. 计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 巩固练习 1．下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同的是（    ） A． B． C． D． 3. 若，，则 ． 4．已知，则的值为 ． 5. ； ． 6. . 7. = ． 8. 维生素A是人体内不可缺少的微量元素，成年女性每天维生素A的摄入量约为．质量单位是微克的符号，单位转换，，数据“”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 9. 计算： 11. 计算： (1)； (2)． 12. ____________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 数与式 1.2整数指数幂 课程要求 初中要求 理解零指数幂、负整数指数幂的性质，会用整数指数幂的运算性质进行计算. 高中要求 类比整数指数幂的运算性质掌握分数指数幂的运算性质. 知识回顾 1. 整数指数幂 （ⅰ）正整数指数幂；（ⅱ）零指数幂； （ⅲ）负整数指数幂是正整数）． 2. 整数指数幂的运算性质 （ⅰ）是整数）；（ⅱ）是整数）； （ⅲ）是整数）； （ⅳ）是整数）； 经典例题 巩固练习 【题型1】正整数指数幂的运算 例1、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、，故错误，不符合题意； B、，故正确，符合题意； C、，故错误，不符合题意； D、，故错误，不符合题意； 故选：B． 例2、已知，，则____． 【答案】 【分析】逆用同底数幂的除法法则进行计算即可． 【详解】当，时， ， ， ． 故答案为：． 【变式探究】1. 若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：， ∴， 解得：． 故选C． 2. 下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据单项式乘以单项式法则、积的乘方运算法则计算出各项即可判断出结果． 【详解】解：A、，计算错误，故本选项不符合题意； B、，计算错误，故本选项不符合题意； C、，正确，故本选项符合题意； D、，计算错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 【题型2】零指数幂、负整数指数幂 例2、下列说法正确的是（    ） A．没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C． D．若，则 【答案】D 【分析】根据除0之外的任何数的零次幂都等于1即可判定A、B、D，根据幂的混合运算法则即可判断C． 【详解】解：A、∵，∴有意义，故此选项不符合题意； B、除0外的任何数的0次幂都等于1，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、若，则，故此选项符合题意； 故选D． 例3、计算： 解： ； 【变式探究】1. 若的值为1，则n的值为__．当x__时， 【答案】 0或2或4 【分析】直接利用零指数幂的性质结合有理数的乘方