11.3.2 多边形的内角和 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3.2 多边形的内角和 同心县第四中学 纪少都 >学习目标 1.掌握多边形内角和公式，并运用公式进 行计算 2.通过对“多边形内角和公式”的探究， 充分体会数学转化思想 希望同学们积极、热情参与课堂活动！ 一、知识回顾 1.求出下列各图中的x值 70° 40° 1=70 1=60 2.已知在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:23,∠A的度数为 30° 核心知识点 三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 二、新知探究 问题1 你知道长方形和正方形的内角和是多少度？ 它们的内角和都是360° 问题2对于任意一个四边形的内角和是否还是360°呢？ 猜想：四边形ABCD的内角和是360°. 方法1：解：如图，连接AC, A 四边形被分为两个三角形， 所以四边形ABCD内角和为 180°×2=360° B “对角线法” 方法2：解：如图，在CB边上任取一点E, 连接AE,DE, 四边形被分成三个三角形， 所以四边形ABCD的内角和为 180°X3-(∠AEB+∠AED+∠CED) =180°×3-180°=360°. B E 结论：四边形的内角和为360° 方法小结： 这两种方法都运用了转化思想，把 四边形分割成三角形，转化到已经 学了的三角形内角和求解 “对角线法”是我们求内角和的“拿手好宝” h 探究：带上我们的“宝物”，探究多边形内角和 从多边形的一 分割出 边数 图形 顶点引出的对 三角形 多边形内角和 找规律 角线条数 的个数 四边形 2 2×180°=360° 五边形 2 3 3×180°=540° 六边形 3 4 4×180°=720° 00 00 年年年 年年单果年年 n边形 n-3 n-2 (n-2）·180 核心知识点： 多边形的内角和公式：n边形内角和等于(n-2)×180 练习 1.八边形的内角和是 2.七边形的内角和是 变式题 例1.正七边形的内角和是多少度？