小数乘整数（教案）-五年级上册数学人教版

第 1 课时 小数乘整数 【教材分析】 教材安排的例题例 1是小数乘整数的引入题。以购物问题为素材,引入新课的学习。例2的学习是在例1的基础上,帮助学生弄清小数乘整数的计算方法和算理,让学生在比较中掌握小数乘整数的要点。 “做一做”安排学生进行一些小数与整数相乘的计算,目的是让学生进一步明白小数乘整数与整数乘整数的不同点有二:①小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数;②小数乘法中,积的小数部分末尾如有0,可根据基小数的基本性质去掉小数末尾的0,而整数乘法中末尾的0不能去掉。 【学情分析】 在此之前,学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加、减法。小数乘法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数既是小数乘法的重要组成部分,也是学生进一步学习和探索小数乘小数的基础。了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并学会发现规律，掌握算理。 【教学目标】 1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。 2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。 3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。 【重点难点】 重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。 难点：理解小数乘整数的算理。 【教学过程】 一、谈话导入，复习旧知 过渡：春天来啦，又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。 课件出示教科书P2例1。 问：从图中大家了解到了哪些数学信息？ 预设：学生观察图片，说出小鱼风筝每个6.8元，蝴蝶风筝每个9.5元，燕子风筝每个14.2元，水母风筝每个8.6元。（教师根据学生的回答，逐一将四种风筝图片贴在黑板上并标上价格。） 问：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？ 预设：学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小鱼风筝多少钱？买3个蝴蝶风筝多少钱？ 教师充分肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝多少钱？怎样列式？ 预设：算式：9.5×3。 问：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 预设：这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。 过渡：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。［板书课题：小数乘整数（1）］ 【设计意图：通过学生熟悉的买风筝情境引入新课，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用。 】  二、创设情境，探究新知 1.教学教科书P2例1。 问：关于9.5×3，你们有哪些计算方法呢？ （1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。 （2）学生尝试后汇报不同的算法。 预设1：9.5×3=9.5+9.5+9.5=28.5（元）。 预设2：9.5元=9元5角，9元×3=27元，5角×3=15角，27元+15角=28.5元。 预设3：把9.5元看作95角，95角×3=285角，285角=28.5元。 预设4：9.5元=9元5角，10元-9元5角=5角，10元×3=30元，5角×3=15角，30元-15角=28.5元。 …… 师生交流，教师根据学生的回答板书。 （3）引导学生分析不同的解题思路。 问：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思路？ 预设：方法一是根据加法与乘法的关系，9.5×3表示3个9.5相加的和，利用连加来计算； 预设：方法二是分别算出9元×3、5角×3，再将两部分结果合并起来； 预设：方法三是把9.5元转化为95角，再计算95角×3，然后将结果285角转换成28.5元；方法四是先算出10元×3的结果，再减去多算的部分。 问：这些方法中，你们更欣赏哪一种方法？为什么？ 问：学生通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。 小结：方法三通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。那么下面我们通过实际问题来练习巩固这种方法。 （4）巩固练习。 完成教科书P2“做一做”。 问：第2题你是怎样想的？40元够吗？ 预设：学生可以算出具体的钱数再判断，也可以直接通过估算来解决：一个的价格超过6元，7个就超过42元，所以40元不够。 【设计意图：教科书P2例1是结合具体量教学小数乘整数，基于学生已有的知识经验，体现解题策略的多样化，呈现不同的解题思路，尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。重点分析方法三，将小数的“元”转化为整数的“角”来计算的思路渗透了转化的思想，为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。