专题22 易错易混淆集训：一次函数三大易错模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题22 易错易混淆集训：一次函数三大易错模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】 1 【易错二 忽略自变量的取值范围致错】 5 【易错三 一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论】 9 【典型例题】 【易错一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】 例题：（2023秋·安徽淮北·八年级校联考阶段练习）若是关于x的一次函数，则m的值为 ． 【变式训练】 1．（2023春·山东德州·八年级校考阶段练习）若函数是一次函数，则m的值为（      ） A． B．1 C． D．2 2．（2023春·上海·八年级专题练习）当为何值时，函数是一次函数（    ） A．2 B．－2 C．－2和2 D．3 3．（2023春·全国·八年级专题练习）已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（　　） A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3 4．（2023春·全国·八年级期末）若关于的函数是一次函数，则= ． 5．（2023春·山东菏泽·八年级校考阶段练习）已知函数是关于x的一次函数，则 ． 6．（2023春·全国·八年级专题练习）已知函数y＝（m﹣1）x＋1﹣ (1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？ (2)当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？ 7．（2023秋·八年级课时练习）已知函数． （1）当为何值时，是的一次函数，并写出关系式； （2）当为何值时，是的正比例函数，并写出关系式． 8．（2023春·吉林长春·八年级校考阶段练习）已知函数， (1)当是何值时函数是一次函数． (2)当函数是一次函数时，写出此函数解析式．并计算当时的函数值． (3)点在此一次函数图象上，则的值为多少． 【易错二 忽略自变量的取值范围致错】 例题：（2022·北京·前门外国语学校八年级阶段练习）已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例，长为的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短了，设蜡烛点燃x分钟后的长度为， (1)请列出y与x的函数关系式，指出自变量取值范围； (2)利用描点法画出此函数的图象； (3)由图象指出此蜡烛几分钟燃烧完毕． 【变式训练】 1．（2021·安徽·合肥市第四十五中学八年级期末）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（　　） A．B．C．D． 2．（2021·河北保定·八年级期末）拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L．则油箱中的剩油量y （L）与工作时间x（小时）之间的函数关系式的图象是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·河南新乡·八年级期中）春节是中国民间最隆重盛大的传统节日，是集祈福禳灾，欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节．人们在除夕点燃红红的蜡烛，以表除旧布新．已知一根蜡烛的长为30cm，点燃后蜡烛每小时燃烧4cm，设蜡烛燃烧的时间为，蜡烛燃烧时剩下的长度为． (1)直接写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围． (2)求当时，x的值． (3)在平面直角坐标系中画出y与x之间的函数图像，从图像中你还能得到哪些信息？写出一条即可． 【易错三 一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论】 例题：（2022·浙江金华·八年级期末）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标． (2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求直线BP的函数关系式． 【变式训练】 1．（2023春·湖南永州·八年级统考期末）若一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则的值是 ． 2．（2023春·黑龙江绥化·八年级统考期中）已知一次函数图像经过点，且与两坐标轴围成三角形的面积为3，则此一次函数解析式为 . 3．（2023春·福建厦门·八年级厦门市第十一中学校考期末）在平面直角坐标系中，已知直线：与x轴交于点A，直线：分别与交于点G，与x轴交于点B．若，则k的值是 ． 4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与轴交于点，且，则该直线的解析式为___________． 5．（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，直线过点和点，其中，满足方程组． (1)则点的坐标为 ； (2)点在轴上，记的面积为，直线与轴的交点为，记的面积为，若，求线段的长； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题22 易错易混淆集训：一次函数三大易错模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题