浙江省职教高考研究联合体2023- 2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

第1 页(共5页) 2023—2024学年浙江省职教高考研究联合体第三次调研考试 数学试卷参考答案 一、单项选择题(本大题共20小题,1—10小题每小题2分,11—20小题每小题3分,共50分) 1.A 【解析】∵A={x|0<x<2},B={x|x≥1},∴A∪B={x|x>0}. 2.B 【解析】最低气温为零下5℃,即-5℃. 3.C 【解析】α=- 29π 6 =-4π- 5π 6. 4.C 【解析】由 1-x2 <3 得|1-x|<6,即|x-1|<6,即-6<x-1<6,解得-5<x<7. 5.D 【解析】由题意得1-x>0,解得x<1. 6.C 【解析】由“角α与角β的终边相同”得α=β+2kπ(k∈Z),必要性成立.反之,充分性也 成立. 7.C 【解析】根据向量的平行四边形法则. 8.D 【解析】由log2a+log2b=3得log2(ab)=3,转化为指数形式即ab=23=8. 9.B 【解析】P14P44=96(个). 10.A 【解析】由题意得y≥0. 11.B 【解析】经过120s,该点转过的圆心角α=-π,半径r=1m,故l=|α|r=π(m). 12.D 【解析】令1-x=-2得x=3,∴f(-2)=lg 11+32 2 =lg10=1. 13.A 【解析】tan2α=tan[(α+β)+(α-β)]= tan(α+β)+tan(α-β) 1-tan(α+β)tan(α-β) = 3+5 1-3×5=- 4 7. 14.A 【解析】由a1=1及递推公式得a2=- 1 2 ,a3=-2,a4=1,…其周期为3,故a2023= a674×3+1=a1=1. 15.C 【解析】终边落在直线y=x 上的角互差π的整数倍. 16.B 【解析】由向量的坐标运算可得. 17.D 【解析】cos 5π 12=cos( π 4+ π 6 ) =cos π 4cos π 6-sin π 4sin π 6= 2 2 × 3 2 - 2 2 × 1 2 = 6- 2 4 . 18.C 【解析】由二项式定理展开即可810=(7+1)10. 19.B 【解析】在同一个坐标系中,画出函数y=sinx 与y=cosx 的图像即可. 20.D 【解析】由an+1=2an+1得an+1+1=2(an+1),而a1+1=2,故数列{an+1}是首项 为2,公比为2的等比数列,∴an+1=2n,即an=2n-1. 第2 页(共5页) 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 21.- 12 13 【解析】由题意得sinα= 2 13 ,cosα=- 3 13 ,∴sin2α=2sinαcosα=2× 2 13 × (- 3 13 )=-1213. 22.60 【解析】先从5名志愿者选出2人安排到A场馆,其余的3人全排列,故 N=C25P33= 60(种). 23.f(x)=sin(2x+π3 ) 【解析】由图像可知A=1,ω=2,φ= π 3. 24.8 【解析】∵a3+a6+a10+a13=4a8=32,∴a8=8.故m=8. 25.-1 【解析】利用诱导公式. 26.48 【解析】∵a>0,b>0,∴(a+b)(3a+ 27 b ) = 3b a + 27a b +30≥2 3b a ·27a b +30= 2 81+30=48,当且仅当 3b a= 27a b ,即b=3a 时等号成立. 27. 5 6 【解析】由题意得P= C12C12+C22 C24 = 5 6. 三、解答题(本大题共8小题,共72分)(以下评分标准仅供参考,请酌情给分) 28.(本小题7分) 解:原式=24-10+3- 3+ 3+1-(-2) =20. 每项计算正确得1分,结果正确得1分…………………………………………… 29.(本小题8分) 解:(1)二项式 (2x-1x ) 5 的展开式的通项为Tr+1=Cr5(2x)5-r (-1x ) r =(-1)r25-rCr5x5-2r, r=0,1,2,3,4,5. 1分……………………………………………………………………………… 令5-2r=-1,则r=3, 1分……………………………………………………………………… ∴含 1 x 的项为T3+1=(-1)3×22×C35x-1=- 40 x , 1分………………………………………… ∴二项式 (2x-1x ) 5 的展开式中含1 x 的项的系数为-40. 1分………………………………… (2)由题意得M=C05+C15+C25+C35=26, 1分…………………………………………………… 在二项式(1-2ax)5 的展开式中,令x=1,可得N=(1-2a)5, 1分………………………… ∵M+N=58,∴26+(1-2a)5=58, 1