辽宁省沈阳市第十二中学2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题

班 级 姓 名 沈阳市第十二中学2023-2024（上）教学质量监测试卷 八年级（上）期中数学 时间：120分钟 满分：120分 命题人：穆秋媛 一．选择题（下列各题的备选答案中只有一个选项是正确的，共10小题，共2’×10=20分） 1．下列各数，是无理数的是（　　） A． B．π C． D． 2. 在平面直角坐标系中，点P（，-1）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 以下列各组数作为三边的长，不能围成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，，2 4．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2） 6．函数y＝+中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥2且x≠﹣1 C．x≠﹣1 D．x＞2且x≠﹣1 7. 如图，数轴上A点表示的数为﹣2，B点表示的数是1．过点B作BC⊥AB，且BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为（　　） A． B．+2 C．﹣2 D．﹣+2 8．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则y＝﹣bx﹣k的图象可能是（　　） A． B．C． D． 9. 已知一次函数y＝kx﹣k过点（﹣1，4），则下列结论正确的是（　　） A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．一次函数的图象过点（1，0） D．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为2 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝15，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F．则CE等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．的立方根是　 　． 12．已知等腰△ABC的两边长分别为2和7，则等腰△ABC的周长是 　 　． 13．在平面直角坐标系内，已知点P（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，则点P的坐标为 　 　． 14．的整数部分是a，的小数部分是b，则ab＝　 　． 15．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b＝0的解为 　 　． 16．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝3，∠CBD＝30°，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作MN⊥AM交直线BC于点N，若△BMN是等腰三角形，则BN＝　 　． 3． 解答题（共9小题，共计82分） 17. （8分）计算 （1） （2）+2 18. （8分）计算 （1）﹣（+1）2+（+1）（﹣1）． （2）-（-1）2023+（π﹣2021）0﹣|5﹣|﹣（）﹣2； 19.（6分）已知求代数式：x＝2，y＝2﹣，求代数式x2+3xy+y2的值． 20.（8分）如图，△ABC中，D是BC边上的一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17． （1）求证：AD⊥BC； （2）则△ABC的面积为 ． 21.（8分）如图，直线y＝2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，则直线BP的函数关系式 ． 22.（10分）已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条道路从A地到B地，l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系． 请根据图象填空： （1）大约在乙先出发　 　h后，两人相遇，这时他们离开A地　 　km； （2）甲的速度是　 　km/h，乙的速度是　 　km/h； （3）t= 时，两人相距10km? 23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标 　 　； （3）△ABC的面积＝　 　； （4）在y轴上找一点P，使得△APC周长最小，并直接写出△APC周长的最小值 ． 24.（12分）已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AD，∠EAD＝90°． （1）如图1，点D为BC上一点，E为△ABC外一点