5.7 约分 （教案）-五年级上册数学北师大版

5.7约分 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：结合直观图，经历知识的形成过程，理解约分的含义。探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。 2.学习内容分析：本节内容是约分，是分数基本性质的直接应用，也是化简分数常用的方法，是在学习了分数基本性质、公因数和最大公因数的基础上进行教学的。此内容的学习，不但可以巩固对分数基本性质的理解，也为后续学习分数四则混合运算打好基础。教科书设计了找相等分数的活动，引入对约分的学习，说明约分的必要性，安排了四个问题，以利于学生更好地理解和掌握该知识。 3.学科核心素养分析：在参与操作、观察、对比、讨论的活动中，体会数学的魅力，学习数学基本知识的演绎、应用，并清楚地表达自己的想法，帮助学生建立数感和数据意识。 二、教学重难点 1.重点：理解最简分数及约分的意义，掌握约分的方法。 2.难点：经历约分依据与方法的演绎过程，掌握约分的方法，正确约分。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.复习导入 （1）找出下面分数的分子和分母的最大公因数。 （ ） （ ） （ ） 师：怎样找两个数的公因数和最大公因数？ 学生：找两个数的最大的公因数，先找各个数的因数，再找出两个数的公因数，最后再找出最大公因数。 （2） 填一填。 师：完成此题的依据是什么？ 学生：分数的基本性质。 师：什么是分数的基本性质？ 学生：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。这就是分数基本性质。 2.导入新课 师：大家都看过《西游记》，里面都有哪些人物？谁最厉害？ 学生自由说说。 师：大家都知道孙悟空有72变，特别神奇，你们想不想也学一招？ 学生：想。 师：好，今天这节课我们就来学习第73变——“变分数”。 板书课题：约分 通过学习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过交流，引起学生的注意力，同时激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：用分数表示阴影部分，说说自己的发现 课件出示： 师：请同学们用分数表示阴影部分，并说说自己的想法。 学生独自观察，然后反馈。 学生1：第一幅图，把整体平均分成了24份，取了其中的8份，用分数表示为。 学生2：第二幅图，把整体平均分成了12份，取了其中的4份，用分数表示为。 学生3：第三幅图，把整体平均分成了6份，取了其中的2份，用分数表示为。 学生4：第四幅图，把整体平均分成了3份，取了其中的1份，用分数表示为。 师：认真观察这些分数，你发现了什么？ 学生独自观察，然后集体反馈。 学生1：分数变了，涂色部分的大小没有变，所以===。 学生2：我还发现分数的分子、分母变小了。 借助教材提供的图片，让学生用分数表示阴影部分，然后在交流中初步感悟分子、分母的变化，为后面的探究提供帮助。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。 任务二：运用前面学习的知识解释发现 师：你能用学过的知识解释自己的发现。 学生独自观察，然后尝试在练习本上写一写，师巡视指导。 师：谁来说说？ 学生：分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。 == == == 师：依据是什么？ 学生：分数的基本性质。 师：利用分数的基本性质，可以说明这些分数是相等的。请大家仔细观察，分子、分母同时除以2是分子和分母的什么数？ 学生：是它们的公因数。 师介绍：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 师：还能约分吗？ 引导学生说出：不能约分了，因为的分子和分母只有公因数1，如果分子、分母再同时除以公因数1，分数值还是。 师揭示：不能再约分了，我们把它叫做最简分数。那么什么样的分数叫做最简分数呢？ 引导学生得出：分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。 让学生借助也有的知识说说分数变化的过程，在交流中充分感知分子、分母的变化，进而引入约分的意义，有机的将新旧知识结合起来，有助于学生数学思维的培养。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务三：探究约分的过程 师：是最简分数吗？ 学生：不是，分子和分母还有其他公因数。 师：可以怎样约分？ 学生：把的分子、分母同时除以公因数2（连续除3次）。 师示范、讲解约分的过程，并强调书写格式。 师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次。还可以怎样约分？ 学生：可以直接约去8和24的最大公因数。 师示范约分的过程： 师：这两种约分的方法，你喜欢哪一种？ 学生：我比较喜欢用最大公因数约这种方法，因为这种方法只约了1次，特别简单。 师：以后我们可以直接用分子、分母的最大公