（尖子生奥数培优）多次相遇问题(提高）六年级上册数学思维拓展学霸冲刺卷（通用版）

多次相遇问题 一．解答题（共58小题） 1．如图，△ABC是边长为108cm的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，乙逆时针爬行，速度比是4：5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度． 2．有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反方向跑，1分钟后相遇，如果二人向同一方向跑，10分钟后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度？ 3．甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练，他们同时从同一地点，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后立即加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了，已知甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点110米，问这条椭圆形跑道长多少米？ 4．在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇．甲、乙环行一周各需要多少分钟？ 5．A，B，C三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走55米，丙每分钟走70米，甲、乙从东城，丙从西城同时相向而行，丙遇到乙10分钟后又遇到甲，求东、西两城相距多少米？ 6．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续向前行驶．当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，两车立即返回，第二次相遇地点距离甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．问：甲乙两城相距多少千米？ 7．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米，若乙速度不变，甲每小时多行5千米，则相遇地点距C点16千米．甲车原来每小时行多少千米？ 8．A的速度为每小时行30千米，B的速度为每小时行20千米，A和B同时从甲地出发到乙地，他们先后到乙地后要返回甲地，如此往返运动，已知A与B第二次一面相遇的点与A第二次追上B的点相距45千米，甲乙两地相距多少千米？ 9．一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时行36千米．客车与货车相遇以后继续以原速前进，分别到达乙、甲两城后又立即返回，这样不断往返行驶甲、乙两城之间．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米，甲、乙两城相距多少千米？ 10．甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过20小时相遇。已知乙从B地到A地用50小时，且乙到达A地停留2小时后返回。甲到达B地停留7小时后返回，那么两人从第一次相遇到第二次相遇需要多少个小时？ 11．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲比乙每小时多行12千米，甲行了4.5小时到达B地后，立即原路返回，在距离B地30千米的地方又与乙车相遇，求A、B两地的距离． 12．如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行．它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆的周长是多少？ 13．甲、乙二人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，出发一段时间后，两人在距中点120米处相遇．如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将距中点120米处相遇．问：甲在途中停留了多少分钟？ 14．甲、乙两人分别从A、B两地同时以30千米/时、20千米/时速度相向而行，相遇后继续前行各自到达B、A两地后立即返回，到第二次相遇时相遇点，该点离第一次相遇点40千米，求A、B两地相距多少千米？ 15．快、慢两车同时从甲、乙两车站迎面开来，快车每时行100千米，慢车每时行65千米，两车到达车站后立即往回开，第二次相遇时快车比慢车多行驶了210km，求甲、乙两车站间的距离． 16．如图，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米．父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿于跑大圈，父亲每跑到B点便沿各直线跑．父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒．如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇？ 17．甲、乙两人在环行跑道上跑步，如果两个人都按顺时针方向跑，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改变按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次，问甲、乙两人各跑一圈需要几分钟？ 18．如图所示一个五边形、一个正方形和一个正三角形一起构成了一组跑道，其中，正方形的边长为30米，墨莫、小高和卡利亚三人同时出发，分别按虚线方形沿正三角形和正方形的跑道跑步． （1）如果他们跑步的速度均为3米/秒，那么他们各自跑完一圈的时间啊多少秒？ （2）如果他们三人都同时从B出发，速度均为3米/秒，