第5章二元一次方程组 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第5章二元一次方程组》同步练习题（附答案） 一、选择题 1．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．①+②×10 C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×10 2．下列是二元一次方程的是（　　） A．x﹣1＝2x B．x＝ C．x﹣2y＝0 D．x﹣y 3．老师设计了一个接力游戏，用合作的方式解方程组，规则是每人只能看到前一人的计算结果，再将结果传递给下一人，过程如图所示，则解题中出现错误的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．0 D．8 6．《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 7．已知直线y＝x+2与直线y＝mx﹣n相交于点P（3，b），则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在3×3的方格中做填字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，y的值分别为（　　） A．﹣1，1 B．1，﹣1 C．2，﹣1 D．﹣2，1 二、填空题 9．已知关于x，y的二元一次方程组，则x+y＝　 　． 10．若关于x、y的方程组的解满足3x﹣5y﹣7＝0，那么a的值是　 　． 11．小虎同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，解得此方程组的解为．又已知直线y＝kx+b过点（1，﹣8）　 　． 12．小金在放假期间去参观科技馆．已知小金家距科技馆的路程为31km，小金需要先在家附近乘坐公交车再步行至科技馆，小金步行的速度为4km/h，那么小金步行的路程为 　km． 三、解答题 13．解下列方程组： （1） （2） 14．已知关于x，y的二元一次方程组的解是 15．方程组与有相同的解，求a、b及方程组的解． 16．小智同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为x+y＝7，可以很轻松地解出这个方程组．小智同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． （1）请按照小智的解法解出这个方程组； （2）用整体代入法解方程组． 17．为响应国家节能减排的号召，引导节能低碳行为，鼓励居民节约用电，即每月用电量在一档的部分按a元/度收费，超出一档的部分按b元/度收费，具体收费标准如下表所示： 阶梯 电量x（单位：度） 电价 一档 0＜x≤180 a元/度 二档 180＜x≤350 b元/度 三档 x＞350 0.9元/度 按照阶梯收费标准，小乐家五月份用电252度，缴纳电费158.4元，缴纳电费220元，则根据以上信息回答下列问题： （1）表中a＝　 　；b＝　 　； （2）设缴纳电费为y元，用电度数为x度，写出y与x的函数表达式； （3）小乐家七月份共缴纳电费285.5元，求小乐家七月份的用电量． 18．如图，直线l的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A，且经过点B（4，1）1与l2交于点C（m，3）． （1）求点D和点C的坐标； （2）求直线l2的函数表达式； （3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解． 19．某超市销售甲、乙两种品牌的行李箱，为了提升销量，对这两种品牌的行李箱进行打折出售．已知打折后甲品牌的行李箱每个190元，乙品牌的行李箱比甲品牌的行李箱多销售40个，这两种品牌的行李箱销售总收入为31760元．则甲、乙两种品牌的行李箱各销售了多少个？ 20．已知甲、乙两地相距300 km，一辆货车从甲地出发前往乙地，途经丙地装载货物停留一段时间（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象 （1）求货车装载货物的时间及轿车的速度； （2）求图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式； （3）轿车出发多长时间，与货车之间的距离为130km？ 参考答案 一、选择题 1．解：A，消去x项，B，C，消去x项，D． 故选：D． 2．解：A．x﹣1＝2x，不是二元一次方程； B．是分式方程，故本选项不符合题意； C．x﹣2y＝0是二元一次方程； D．x﹣y不是方程； 故选：C． 3．解：， 由①得：x＝③， 把③代入②得：3×﹣5y＝5， 去分母得：