山东滕州市龙阳中学2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟题

2023-2024学年度山东滕州市龙阳中学第一学期期中模拟题 八年级数学 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列运算中，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）在实数，，0，，，中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（本题3分）下列描述一次函数的图象及性质错误的是（　　） A．直线与x轴交点坐标是 B．y随x的增大而减小 C．直线经过第一、二、四象限 D．当时， 4．（本题3分）已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（    ） A．  B．   C． D．   5．（本题3分）如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）如图所示，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（　　）    A． B． C． D．无法确定 7．（本题3分）如图，直线与x轴交于点，下列说法正确的是（　　）    A． B．直线经过第三象限 C．关于x的方程的解为 D．若，是直线上的两点，若，则 8．（本题3分）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；同时，另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则两点第2021次相遇时，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4．若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），则下列四个说法：①，②，③，④，其中正确的是（    ）    A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）直线与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 ；与坐标轴围成的三角形面积为 ． 12．（本题3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是，则最大的正方形的面积是 ．    13．（本题3分）已知，则 ． 14．（本题3分）计算： ． 15．（本题3分）如图①，在长方形中，动点E从点B出发，沿的方向运动至点C停止．设点E的运动路程为m，三角形的面积为S，若S与m的关系如图②所示，则a的值为 ．    16．（本题3分）如图，折叠矩形纸片，使点D落在边的点M处，为折痕，，．设的长为t，用含有t的式子表示四边形的面积是 ．    三、解答题（共72分） 17．（本题10分）计算： (1)； (2)． 18．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)作出关于y轴的对称图形，并标出点，，； (2)写出下列点坐标：点，，； (3)点P是x轴上一动点，并且满足的值最小，请在图中找出点P的位置．（保留作图痕迹） 19．（本题10分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从港口出发捕鱼，甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时千米的速度沿东北方向前进，甲船航行小时到达处，于是甲船立即加速后保持匀速沿北偏东的方向追赶乙船，结果两船在处相遇．    (1)求的度数； (2)求乙船航行多少小时被甲船追上． 20．（本题10分）合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． (1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式； (2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少； (3)若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？ 21．（本题10分）已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 22．（本题10分）在、两地之间有服务区，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶，如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程、（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：    (1)甲车的速度是________千米/时； (2)求图象中线段的函数解析式； (3)当两车距服务区的路程之和是千米时，直接写出此时乙车的行驶时间． 23．（本题12分）如图，直线与y轴、x