和差问题、和倍问题、还原问题（知识点+同步练习）-三年级上册数学人教版

和差问题 一、知识总结 知识点一 和差问题 我们知道两个数的和与差，要求这两个数，这就是和差问题. 如果把“少的部分”(也就是差)补上，那么两个数都变成了较大数，所以: 较大数=(和+差)+2 如果把“多的部分”(也就是差)减掉，那么两个数都变成了较小数，所以: 较小数=(和-差)+2 二、相关例题 例题1过年啦，小明和小红都从家里带出来一些糖果，他们数了数，加起来一共23颗，小明比小红多5颗，则小明和小红各有多少颗糖? 例题2小明与小红把39个糖果刚好分完，两人数了一下，发现小红比小明多分了5个糖，那么小明、小红分别分到了几个糖? 例题3小明和小红一共有35块巧克力，分别吃了同样多的巧克力后，小明比小红多3块，则原来小明和小红各有多少巧克力? 练习4小明和小红一起做零件，两人3小时一共做了180个零件，小明每小时比小红多做8个，则两个人每小时各做多少个零件? 练习5甲、乙两堆货物共75吨，都运走同样多的货物后，甲堆货物比乙堆货物多5吨，求甲乙两堆货物原来各多少吨? 和倍问题 一.知识总结 知识点一 和倍问题 已知两数之和以及两个数的倍数关系，这样的问题就是和倍问题. 关键公式:单份量=和+份数和 知识点二 线段图表示法 用线段来表示一个数量，相同的数量用长度相同的线段表示. 利用线段图表示法可以表示未知量，要注意:同样大小的一份量要用相同长度的线段表示. 二.经典例题 例题1 小明和小红共有24颗糖果，小明的糖果数是小红的3倍，则小明和小红各有多少颗糖? 例题2 甲、乙一共分配了30个零件，其中甲的零件是乙的2倍，那么甲、乙各分配了几个零件? 例题3小明和小红共有28颗彩珠，小明的彩珠数是小红的2倍少2颗，则小明和小红各有多少颗彩珠? 例题4小明有17支铅笔，小红有13支铅笔，小明给小红多少支铅笔后，小红的铅笔数是小明的4倍? 练习5小杨有14颗糖果，小张有10颗糖果，小张给小杨多少颗，就会使得小杨的糖果数就是小张的3倍? 练习6甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少? 还原问题初步 1、 知识总结 知识点一 倒推法 从最后结果出发，逐步向前一步-步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘. 知识点二 抓和不变. 如果两个或多个量之间内部有数量交换，那么总和是不变的. 二.经典例题 例题1填一填: 例题2某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6，则这个数是多少? 例题3有一个数，把它加上7，再乘以3，减去15，得到的结果用5去除，商是6，余数是3.这个数原来是多少? 例题4甲、乙、丙3人共有192张邮票.从甲的邮票中取出一半给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出32张给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同.问:甲、乙、丙原来各有多少张? 例题5有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆。现在按如下方法移动棋子:第一次从甲堆中拿出和乙堆-样多的棋子放到乙堆:第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆;第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆、三次移动后，甲、乙两堆棋子数恰好都是32个。问甲、乙两堆棋子原来各有多少个? 学科网（北京）股份有限公司 $$