5.4 分数与除法 （教案）-五年级上册数学北师大版

5.4分数与除法 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，并解决相关的实际问题；运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。 2.学习内容分析：本节内容是分数与除法的关系，是在学生从度量的角度理解分数意义的基础 上，进一步从运算的角度理解分数的意义，是本单元的重要内容之一。教科书设计了三个问题和“试一试”。其中，第一个问题借助具体情境，沟通分数与除法的关系；第二个问题概括分数与除法的关系；第三个问题探索假分数与带分数的互化方法。“试一试”中的两个问题借助分数表示两个量的比较的意义，解决相关的实际问题，目的是进一步加深对分数意义的理解。 3.学科核心素养分析：以学生为主体，引导学生大胆猜想，动手实践, 在体验中、在交流中发现规律。在学习中使学生获得有价值的数学，让每个学生通过学都得到不同程度的发展，培养学生转化的思想，进一步发展学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。 二、教学重难点 1.重点：理解分数与除法的关系。 2.难点：会正确进行假分数与带分数的互化。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 师：把2块蛋糕平均分给2个小朋友，每人分得几块？ 学生独自列式计算，然后反馈。 师：如果是1块蛋糕，每人又能分到几块蛋糕呢？想一想，用什么方法来算？ 学生独自思考，然后回答：可以用除法计算，算式是1÷2。 师：1÷2得结果是多少呢？这节课我们就来探究怎样用分数表示除法算式的商。 板书课题：分数与除法 从学生已学的知识复习引入，对后面的自主探究起到了知识的正迁移作用，使学生能更加有兴趣地探究新知。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：借助具体情境，沟通分数与除法的关系 师：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人能分到几块？ 学生1：把1块蛋糕平均分给2个人，每人分到块。 学生2：也就是说1÷2=。 师：如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？ 学生：3÷7=（块）。　　 师：每人分到块，对吗？拿出课前准备的圆片分一分。 学生分一分，师巡视指导。 请学生上台展示分的过程，边演示边说明分法：把1块蛋糕平均分成3份，每人分到块，7个相加是。 师：看来7块蛋糕平均分给3个人，每人分到块是正确的，真棒！ 通过解决分蛋糕的问题，让学生经历“解决问题——有所发展——加以验证”的过程，加深学生对知识的理解，促进学生思维的发展。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：概括分数与除法的关系 师：观察这两个算式，你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。 课件出示： 1÷2= 7÷3= 学生独自观察，然后自由说说。 引导学生总结出分数与除法的关系式：被除数÷除数=。 师：你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？ 学生：a÷b= （b≠0） 师：b为什么不等于0？ 学生：在除法中，除数不能为0，分数中的分母相当于除法中的除数，所以b≠0。 师：分数与除法既有联系又有区别。 课件出示： 师：你能完成上表吗？ 学生独自思考，然后集体交流尝试完成。 借助上个问题中的算式引导学生概括出分数与除法的关系，把抽象的数学关系具体化、生动化、直观化。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。 任务三：探索假分数与带分数的互化方法 1.带分数化成假分数 师：你会把2化成假分数吗？自己尝试做一做，并与同伴交流自己的想法。 学生尝试完成，师巡视指导。 师：大家想到办法了吗？谁来说说？ 学生：2可以看成2+，2可以看成。 是2个的和，即。 师：你是怎么知道2=的？ 学生：2可以看成2个的和，即。 师：接下来呢? 学生：加上剩下的就是。 根据学生的回答，课件出示： 2=2+=+== 师：这个过程还可以这样写。 课件出示： 2== 师：怎样把带分数化成假分数，你能说说方法吗？ 引导学生说出：把带分数化成假分数，分母不变，整数乘分母加分子做分子。 课件出示： 整数= 2.假分数化成带分数 师：你会把化成带分数吗？自己尝试做做。 学生尝试完成，师巡视指导。 师：谁来说说你是怎么做的？ 学生：里有7个，其中6个是，即2，再加上剩下的就是2。 根据学生的回答，课件出示： ==+=2+=2 师：大家还有不同的方法吗？ 学生：我利用分数与除法的关系列出除法算式。 展示：=7÷3。 学生继续讲述：7÷3=2……1，用商2做带分数的整数部分，余数1做分子，分母不变。 师：原来把假分数化成带分数，还可以用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分