14.2 勾股定理的应用 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

2023年华东师大版数学八年级上册 《14.2 勾股定理的应用》同步练习 一 、选择题 1.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是(    )尺 A.3.5     B.4     C.4.5      D.5 2.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为(　　) A.80cm     B.30cm      C.90cm       D.120cm 3.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(  ) A.12 m B.13 m  C.16 m D.17 m 4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为( ) A.米 B.米 C.(＋1)米 D.3米 5.如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了(     ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 6.如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，则A，C两村之间的距离为( ) A.250km B.240km C.200km D.180km 7.如图，张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30°的方向且相距4000米，王强家(记作C)在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为(　　) A.6000米     B.5000米     C.4000米    D.2000米 8.如果梯子的底端离建筑物5m，那么长为13m梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A.12m B. 14m C.15m D.13m 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC＝3，AB＝5，则CE的长为( ) A. B. C. D. 10.如图，已知∠AOB＝60°，点P是∠AOB的角平分线上的一个定点，点M、N分别在射线OA、OB上，且∠MPN与∠AOB互补.设OP＝a，则四边形PMON的面积为(　　) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 二 、填空题 11.点P(2，3)到x轴的距离是 ；点Q(5，﹣12)到原点的距离是 .点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是 . 12.甲、乙两艘客轮分别用20m/min和15m/min速度同时离开港口，甲、乙客轮分别都用40min到达A、B两点，若A，B两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是___________.(只填序号) ①北偏西60°   ②南偏西30°  ③南偏东60°   ④南偏西60° 13.上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠BAC＝60°，点C在点B的正西方向，海岛B与灯塔C之间的距离是　 　海里. 14.如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达点A处时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，此时测得∠ARL＝30°，n(s)后，火箭到达点B处，此时测得∠BRL＝45°，则火箭在这n(s)中上升的高度是 km. 15.两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距　 　cm． 16.按如图所示的方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB＝1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2……则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn＝ ． 三 、解答题 17.一根垂直于地面的电线杆AC＝8m，因特殊情况，在点B处折断