浙江省温州市J12联盟2023—-2024学年八年级上学期期中数学试卷

第 1 页 共 4 页 J12共同体学校学业质量检测 2023（初二上）数学试题（文海）卷 温馨提示： 1．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号． 2．本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注 意试题序号和答题序号相对应． 3. 考试结束后，上交答题卷． 一．选择题（本大题有 10个小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项最符合题目要求） 1．下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中， 90ACB  ，CE是 ABC 的角平分线，则 ACE （ ） A． 50 B． 45 C． 60 D． 65 3．以下是一元一次不等式的是（ ） A．x+y＞0 B． 0 2 > x C．x2≠3 D． 3＞1 4．一个三角形的两边长分别是 3与 5，第三边的长不可能为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5. 若 a＞b，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞﹣b B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b﹣1 D．a+b＞0 6．对于命题“如果∠1与∠2互余，那么∠1≠∠2”，能说明这个命题是假命题的反例是（ ） A．∠1＝40°，∠2＝50° B．∠1＝40°，∠2＝45° C．∠1＝40°，∠2＝40° D．∠1＝45°，∠2＝45° 7．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ） A． 90C  ， 6AB  B． 60A  ， 45B  ， 4AB  C． 4AB  ， 3BC  ， 30A   D． 3AB  ， 4BC  ， 8CA  8．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭 第 2 页 共 4 页 赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？” 题意是：有一个池塘，其底面是边长为 10尺的正方形，一棵芦苇 AB生长 在它的中央，高出水面部分 BC为 1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的 方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B恰好碰到岸边的 B（如图）．则这根芦 苇的长度是（ ） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 9．如图，在△ABC，AB＝AC，D为 BC上的一点，∠BAD＝28°，在 AD的右侧作△ADE， 使得 AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接 CE、DE，DE交 AC于点 O，若 CE∥AB，则∠AOD 的度数为（ ） A．92° B．90° C．88° D．84° 10．如图，在等腰 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，F是 AB边上的中点，点 D，E分别在 AC，BC边上运动，且保持 AD＝CE，连接 DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下 列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形 CDFE的面积是定值 9；③△DFE的面 积最小值为 4.5；④DE长度的最小值为 3．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 11．“a的一半小于﹣7”用不等式表示为 ． 12．“直角三角形两个锐角互余”的逆命题是 ，该逆命题是一 个 命题（填“真”或“假”）． 13．如图，已知 AB DC ，若用定理 SSS 证明△ABC≌△DCB，则 需要添加的条件是 ． 第 3 页 共 4 页 14．已知等腰三角形的三条边长分别为： 6n  ，6， 2(n n 为自然数），则等腰三角形的周 长为 ． 15．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD是∠CAB的角平分线，点 E，F 分别是 AC，AD上的动点，则 EF+CF的最小值是 ． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，点 D，E，F分别在边 AB， BC，CA上，连接 DE，EF，FD，已知点 B和点 F关于直线 DE对称．若 D为 AB中点，AB＝13，BC＝10，求 CE＝ ，AF＝ ． 三、解答题（共 8个小题，共 66分） 17．解不等式： （1） 4 10 x x； （2） 1 1 3 2   x x． 18．在△ABC中，AB=AC，AB=17，BC=16，求： （1）BC边上的中线 AD的长； （2）△ABC的面积． 19．已知：如图，∠ABD＝∠ACD＝90°，∠1＝∠2．求证： AD平分∠BAC． 20．如图，已知△ABC． （1）画 AB边上的中线CD； （2）画 BC边上的高线 AE； （3）用尺规作△ABC的角平分线BF（保留痕迹，不写作法）． 21．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，线段 AB 的两 第 4 页 共 4 页 个端点均在格点上．