专题39 排列、组合综合应用（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

排列组合综合应用 专题39 1 专题39——排列组合综合应用 【知识要点】 1．排列问题大致分为两类 (1)不含限制条件的简单排列问题，可依题意利用公式求得结果． (2)带限制条件的排列问题，一般可采取两种途径计算： ①直接法：把　　　　　　　　　　　　　　　　计算出来； ②间接法： 先算出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　， 然后再从中减去　　　　　　　　　　　　　　　　． ①满足限制条件的排列数 满足限制条件和不满足限制条件的排列数的总和 不满足限制条件的排列数 专题39——排列组合综合应用 【知识要点】 2．几种典型的排列问题及其处理方法 (1)元素相邻问题，一般用　　　　，即将必须相邻的元素“捆”在一起当作一个元素进行排列． (2)元素不相邻问题：一般用　　　　，即把可相邻的两个元素之间各留出一个空位，将不能相邻的元素插入空位中进行排列． 捆绑法 插空法 专题39——排列组合综合应用 【知识要点】 3．组合问题 组合问题可分为两类：一类是不含限制条件的组合问题，可直接利用公式求解；另一类是含有限制条件的组合问题． 4．典型组合应用问题 (1)“含”与“不含”问题． (2)至多(至少)含某类元素中r个元素的组合问题． 1.(2023年重庆市高等职业教育分类考试)3名同学到两个社区参加志愿者活动，每名同学只去一个社区，每个社区至少有1名同学，则不同的分配方案有( ) A.3种 B.6种 C.9种 D.12种 专题39——排列组合综合应用 【真题+三年模拟】 【解析】用“捆绑法”依题意有 答案选B 专题39——排列组合综合应用 2.(2020年河南省对口升学考试)1名老师和2名男生2名女生站成一排照像，要求2名女生必须站在一起且老师不站在两边，则不同的站法总数为( ) A.8种 B.12种 C.16种 D.24种 【解析】“捆绑法+插空法”2女生站在一起有 种方法 她们与2男生站在一起共有 种方法 老师站在中间有 ： 种方法，答案选D 专题39——排列组合综合应用 3.(2022年四川省职教师资和高职班对口升学考试)某高校选派6名志愿者到5个社区开展法制宣传活动，且每名志愿者只能去1个社区，则不同的安排方法有( )种 A.600 B.720 C.1200 D.1800 【解析】依题意有 ,答案选D 专题39——排列组合综合应用 4.(2023年浙江省职教高考研究联合体第二次考试)某商务中心大屏幕连续播放5个广告，其中3个不同商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的必须是公益广告，且2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有( ) A.120种 B.48种 C.36种 D.18种 【解析】依题意有 答案选C 专题39——排列组合综合应用 5.（2023年四川省职教高考研究联合体普通高校对口招生第一次模拟考试）已知学校团委组织学生志愿者参加校门口交通岗执勤，要从4名男同学、2名女同学中选出3名同学分别到A,B,C三个人行横道执勤，若选出得同学中既有男同学又有女同学，则不同的安排方法种数为（ ） A. B . C. D. 【解析】由题意知，不同的安排方法种数 答案选C 专题39——排列组合综合应用 【例1】某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课，但体育老师因故不能上第一节和第四节，则不同的排课方案 有　　　　种． 【解析】　N＝ ＝12(种)．答案：12 专题39——排列组合综合应用 【例2】3名男生和4名女生站成一排． (1)若女生必须站在一起，则有多少种不同的站法？ (2)若女生必须全分开，则有多少种不同的站法？ (3)若女生不能站两端，则有多少种不同的站法？ 【解析】　(1)N＝ ＝576(种)． (2)N＝ ＝152(种)． (3)N＝ ＝720(种)． 专题39——排列组合综合应用 【变式练习1】 (1).3名女生和2名男生站成一排照相，若要求男生站在两端，则不同的排法有(　　) A．5种 B．6种 C．12种 D．15种 (2)现有3男3女站成一排照相，要求男女相间排列，总共排法有　　　　种． 专题39——排列组合综合应用 (1)【解析】 N＝ ＝12(种)． (2)【解析】 N＝ ＝72(种)． 专题39——排