专题19 相似三角形 期末同步辅导讲练突破 2022-——2023学年浙教版数学九年级上册

专题19 相似三角形 知识讲解 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．下列说法中，错误的是（　　） A．两个等边三角形的高的比等于它们的边长比 B．两个相似三角形的周长比是1：3，则它们的面积比是1：6 C．一条直线平行于三角形一边，且将三角形分成面积相等的两部分，则直线截得的三角形面积与原三角形面积之比为1：2 D．相似三角形的周长比等于它们对应的角平分线的比 2．如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则S四边形BEDC：S△ABC的值为（　　） A．1：4 B．3：4 C．2：3 D．1：2 3．两三角形的相似比是2：3，则其对应角的角平分线之比是（　　） A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27 4．如图，点A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），若△CDE与△ABC相似，那么在下列选项中，点E的坐标不可能是（　　） A．（6，2） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2） 5．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 6．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF＝5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．5：4 B．4：5 C．2： D．：2 8．如图所示，△ABC∽△DEF，则∠D的度数为（　　） A．35° B．45° C．65° D．80° 9．如图，已知△ADE∽△ACB，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，则AE的长是（　　） A．4 B．5 C．20 D．3.2 10．两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和12cm，若较大三角形的面积是12cm2，则较小的三角形的面积为（　　）cm2． A．1 B．3 C．4 D．6 二．填空题（共5小题） 11．如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的周长比是　 　． 12．若△ABC∽△DEF，且AB：DE＝2：3，△DEF的面积为9；则△ABC的面积为　 　． 13．如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC：CD＝1：3，AC＝2，则BD的长为 　 　． 14．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是 　 　． 15．已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为65°、37°，则另一个三角形的最大的内角度数为 　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，已知△ABC∽△DEC，∠D＝45°，∠ACB＝60°，AC＝3cm，BC＝4cm，CE＝6cm．求：（1）∠B的度数； （2）AD的长． 17．已知：△ABC中，∠C＝90°． （1）如图1，若AC＝4，BC＝3，线段AD为线段AC、BC的比例中项，且△ADE∽△ABC，求△ADE的面积； （2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于FB（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）． 18．如图，在矩形ABCD中，E是CD上一点，AE＝AB，作BF⊥AE． （1）求证：△ADE≌△BFA； （2）连接BE，若△BCE与△ADE相似，求． 学科网（北京）股份有限公司 $$