2022-——2023学年浙教版数学九年级下册期中满分冲刺复习攻略 专题02 锐角三角函数的计算

专题02 锐角三角函数的计算 知识讲解 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边． 　 锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即； 锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即； 锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即. 同理；；． 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（　　） A．0＜sin A＜ B．0＜cosA＜ C．＜tanA＜1 D．1＜cotA＜ 2．请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系（　　） A．sin30°＜cos45°＜tan60° B．cos45°＜tan60°＜sin30° C．tan60°＜sin30°＜cos45° D．sin30°＜tan60°＜cos45° 3．我们知道：sin30°＝，tan30°＝，sin45°＝，tan45°＝1，sin60°＝，tan60°＝，由此我们可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么对于任意锐角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？请结合锐角三角函数的定义加以说明． 4．用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin42°16′，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器按此顺序输入：，显示屏显示的结果为88.99102049，将这个数据精确到0.001后，下列说法正确的是（　　） A．56.78°的正切函数值约为88.991 B．正切函数值为56.78的角约是88.991° C．56°78′的正切函数值约为88.991 D．正切函数值为56.78的角约是88°991′ 7．用计算器求sin24°37'的值，以下按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若tanA＝2，则∠A的度数估计在（　　） A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间 C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间 9．如果30°＜∠A＜45°，那么sinA的范围是（　　） A．0＜sinA B．sinA C．＜sinA D．＜sinA＜1 10．已知α是锐角，且sinα＝0.75，则（　　） A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90° 二．填空题（共5小题） 11．比较大小：sin60° 　 　tan30°（用“＞”或“＜”填空）． 12．A．一个半径为2的正六边形，其边心距是　 　． B．用科学计算器计算：3﹣2sin26°17′≈　 　．（结果精确到0.01） 13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是　 　边形； B．用科学计算器计算：3﹣2sin38°19′≈　 　．（结果精确到0.01） 14．A．正十二边形的一个外角的度数是　 　； B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为　 　度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度） 15．若∠A为锐角，且cosA＝，则∠A的取值范围是　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，半径为4的⊙O内一点A，OA＝．点P在⊙B上，当∠OPA最大时，求PA的长． 17．（1）先用计算器求下列正弦值（精确到0.0001），然后用“＜”把它们连接起来． sin8°，sin55°7′，sin89°13′，sin22°43′20″． （2）先用计算器求下列余弦值（精确到0.0001），然后用“＜”把它们连接起来． cos10°，cos78°40′，cos45°，cos40°8′54″． （3）由（1），（2）你能得到什么结论？ 学科网（北京）股份有限公司 $$