2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．下列数据：﹣ ， ， ， ，|﹣2|， ，﹣π， （相邻两个3之间有2个0），60.12345..（小数部分由相继的正整数组成），属于无理数的个数为（　　） A．6个 B．5个 C．3个 D．4个 2．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=（　　） A．2.5 B．3 C．2 D．3.5 3．如果一个矩形的周长与面积的差是定值 ，我们称这个矩形为“定差值矩形”.如图，在矩形 中， ， ， ，那么这个“定差值矩形”的对角线 的长的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．点和都在直线上，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3)，则点B的坐标为 A．(-5，8) B．(-5，-2) C．(-5，8)或（-5，-2) D．(-10，3)或(0，3) 6．如图，以和为两直角边作，再在斜边上截取，则的长是下列哪一个关于的方程的根（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 8．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（　　） A． －1 B．－ ＋1 C． D．－ 9．已知点A（4，3）和点B在坐标平面内关于x轴对称，则点B的坐标是（　　） A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，﹣3） 10．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3， ） C．（3， ） D．（3，2） 二、填空题 11．若一个正数的两个平方根分别是a﹣1和2a﹣5，则a是　 　. 12．若点M（a﹣4，7﹣a）是第二象限的点，且到x轴的距离为5，则a的值是 　 　． 13．如果 是一个数的平方根，这个数为　 　 14．已知 中， ， ， 边上的高 ，则边 的长为　 　． 15．对于任意的正数m，n定义运算为：，计算的结果为　 　. 三、计算题 16．计算 （1） ﹣ + ． （2）（ ﹣ ）÷ ． 四、作图题 17．如图，已知△ABC中，A(﹣3，3)，B(﹣4，0)，C(﹣1，1)． （1）如果△A1B1C1与△ABC关于原点对称，点A1的对应点A，点B1的对应点B，点C1的对应点C请在如图所示的网格内画出满足条件的△A1B1C1． （2）如果△A2B2C2与△ABC关于y轴对称，点A2的对应点A，点B2的对应点B，点C2的对应点C，请直接写出A2、B2、C2三个点的坐标． 五、解答题 18．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值． 19．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/t和25元/t；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t．D乡需要肥料260t．怎样调运可使总费用最少？ 20．在中，已知，，，试判断的形状，并说明理由． 21．如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 22．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．若点M在x轴上，求M的坐标 23．为响应政府的“公园城市建设”号召，某小区进行小范围绿化，要在一块四边形空地上种植草皮，经测∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，如果种植草皮费用是300元/米2，那么共需投入多少钱？ 24．已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且a2x-3b8 与3a7b5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根． 25．如图，在平面直角坐标系中有A、B、C、D四个点，它们的坐标分别为、、、． （1）若y是x的正比例函数，请从A、B、C、D四个点中选择一个合适的点代入解析式中，并求出