精品解析：山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题

2024届高三定时训练 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数既是奇函数，又在定义域内是减函数的为（ ） A. B. C. D. 3. 已知p：，q：，若p是q充分不必要条件，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 已知为奇函数，且当时，.则当时，的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 5. 已知角的终边上一点，且，则（ ） A B. C. D. 6. 已知等比数列的前n项和为，且，若，，则（ ） A. 90 B. 135 C. 150 D. 180 7. 函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 若实数满足，则的最小值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上的函数满足：对于任意的，都有，且当时，，若，则下列说法正确的有（ ） A. B. 关于对称 C. 在上单调递增 D. 11. 若满足，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知a为常数，函数有两个极值点，（），则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为________． 14. 中，角所对的边为，若，，，则的面积为 ___________． 15. 将正整数数列的各项按照上小下大的、左小右大的原则写成如下的三角形数表.数表中的第9行所有数字的和为______. 16. 设定义在上的函数满足，若，，则的最小值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 18. 设函数. （1）解关于x的不等式； （2）当时，不等式恒成立，求a的取值范围. 19. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间 （2）若在中，角，，所对的边分别为，，，且，，求面积的最大值. 20. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，． （1）求的解析式并判断函数的单调性（无需证明）； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知正项数列的前项和为，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数，． （1）若的最大值是0，求的值； （2）若对于定义域内任意，恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三定时训练 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合定义求出集合，再由交集定义计算． 【详解】由已知，∴． 故选：A. 2. 下列函数既是奇函数，又在定义域内是减函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的定义及函数单调性的判断，一一检验各选项中的函数，即可得答案. 【详解】对于A，的定义域为，为非奇非偶函数，故A错误； 对于B，设，其定义域为R，则， 故函数为偶函数，故B错误； 对于C，设，其定义域为， 在单调区间内函数为减函数， 但在定义域内不是减函数，故C错误； 对于D，设，定义域为，且， 故为奇函数， 又与在上都为减函数，故在上为减函数，故D正确， 故选：D. 3. 已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求得命题p、q中x的范围，根据p是q的充分不必要条件，即可得答案. 【详解】命题p：因为，所以，解得， 命题q：， 因为p是q的充分不必要条件， 所以. 故选：C 4. 已知为奇函数，且当时，.则当时，的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数奇偶性可知，在上的最大值为2，利用奇函数的对称性即可求得结果. 【详解】当时， 在内，由二次函数性质可知当时，有最大值2， 因为为奇函数，所以其图象关于原点对称， 所以在内存在最小值. 故选：C 5. 已知角终边上一点，且，则（