(配套教参)实验特训11 用单摆测量重力加速度-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习物理一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

实验特训11　用单摆测量重力加速度 (见学生用书P395) 1．在用单摆测量当地重力加速度的实验中： (1)利用游标卡尺测得金属小球的直径，如图甲所示，小球的直径d＝__2.26__cm。 (2)某同学测量的数据如表所示，请在图乙中画出L——T2图像。 L/m 0.400 0.500 0.600 0.800 1.200 T2/s2 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80 由图像可得重力加速度g＝__9.86__m/s2(结果保留三位有效数字)。 (3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的__B__。 【答案】 (2)见解析图 【解析】 (1)小球的直径d＝22 mm＋0.1 mm×6＝22.6 mm＝2.26 cm。 (2)L——T2图像如图所示。 由T＝2π可得L＝T2，L——T2图像的斜率k＝，对应图像可得k＝ m/s2＝0.25 m/s2，可解得g＝4π2k≈9.86 m/s2。 (3)在实验中，若摆长没有加小球的半径，其他操作无误，可得L＝T2－，故B正确，A、C、D均错误。 2．2023·宁海中学模拟某班同学组织春游爬山，在山顶发现一棵合抱古树，他们想知道这棵古树的树围。由于未带卷尺，只备有救生绳(质量不计且不可伸长)，于是他们利用单摆原理对古树的树围进行粗略测量。他们用救生绳绕树一周，截取长度等于树干周长的一段(已预留出打结部分的长度)，然后在这段救生绳的一端系一个小石块。接下来的操作步骤： Ⅰ.将截下的救生绳的另一端固定在一根离地面足够高的树枝上； Ⅱ.移动小石块，使伸直的救生绳偏离竖直方向一个小于5°的角度，然后由静止释放，使小石块在同一竖直面内摆动； Ⅲ.从小石块经过平衡位置(已经选定参考位置)开始，用手机中的“秒表”软件计时(记为第1次经过平衡位置)，至小石块第41次经过平衡位置，测出这一过程所用的总时间为94.20 s。 (1)根据步骤Ⅲ，可得小石块摆动的周期T＝__4.71__s。 (2)经查询得该地区的重力加速度为9.79 m/s2，可估测该古树的树围C＝__5.5__m(结果保留两位有效数字)。 (3)若空气阻力的影响可忽略不计，同时小石块摆动的周期T测量结果准确，考虑到该山的海拔较高，则该古树树围的测量值__>__(填“>”“<”或“＝”)真实值。 【解析】 (1)从小石块第1次经过平衡位置至第41次经过平衡位置，完成20次全振动，单摆的周期T＝＝4.71 s。 (2) 根据单摆的周期公式T＝2π知，古树的树围C＝≈5.5 m。 (3) 测量地点的海拔较高，重力加速度g偏小，由C＝计算树围时所代入g的数值偏大，所以该古树树围的测量值大于真实值。 3．2023·北仑中学质检滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图所示，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)。 主要实验过程如下： (1)用手机查得当地的重力加速度为g。 (2)找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间为t，算出滑板车做往复运动的周期T＝____。 (3)将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R＝____(用T、g表示)计算出轨道半径。 【解析】 (2)完成n次全振动的时间为t，滑板车做往复运动的周期T＝。 (3)根据单摆的周期公式T＝2π，得R＝。 4．2023·温州中学联考在“用单摆测量重力加速度大小”的实验中： (1)下列做法中合理的是__B__。 A．所采用摆长分别是90 cm、91 cm、92 cm B．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动 C．测量周期时，从摆球经过最高点时开始计时 D．测量摆长时，应用力拉紧摆线 (2)用分度值为1 mm的刻度尺测摆线长，用20分度的游标卡尺测小球的直径，测量情况如图甲所示。由此可知，单摆的摆长为__98.98__cm(结果保留两位小数)。 (3)甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了图丙所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2＝__L__(用题目所给的字母表示)。由图像可计算出当地的重力加速度g＝__9.9__m/s2(π取3.14，计算结果保留两位有效数字)。 (4)乙同学在实验中操作不当，使摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比__偏大__(填“偏大”或“偏小”)。 【解析】 (1)为减小实验误差，应换用不同长度的摆长多次实验，