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微素养12 电磁感应多过程组合类问题
第十一章 电磁感应
目录
CONTENTS
新选考命题动态
01
02
新选考答题探知
新选考演练提升
03
新选考命题动态
01
新选考命题动态
在浙江,考查电磁感应的大题通常以两种方式呈现,一种是脱胎于某个新情境,另一种就是多个运动过程的拼接而成。关于电磁感应的导体棒切割磁场问题,有很多综合话题,比如双棒模型、导体棒和电容器或者电感连接情况、导体棒做另类匀变速或者匀变速运动、导体棒做简谐运动。一切技巧都是建立在扎实分析的基础上,切忌只记住一些技巧模型而忽视了底层分析能力。
务必搞清楚求解电荷量和热量的基本方法。
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求解电荷量的方法:利用电流的定义式求解(前提是电流为定值或者电流随时间按照一次函数变化);利用电荷量的二级结论,通常在动生电动势问题中有广泛应用;利用动量定理求解,电流和时间的累积量即为电荷量。
求解热量的方法:利用焦耳热的公式求解(前提是电流不变或者已知交变电流的有效值);利用克服安培力做功求解(务必注意前提条件是导体棒切割磁感线产生的感应电流,而且安培力不变或者随着位移是按照一次函数变化才可以求解);能量守恒。
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02
新选考 答题探知
例题 如图所示,倾角θ=37°、间距l=0.1 m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1 Ω的电阻,质量m=0.1 kg的金属棒ab垂直导轨放置,与导轨间的动摩擦因数μ=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x,在0.2 m≤x≤0.8 m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起,棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动,其速度与位移x满足v=kx(可导出a=kv),k=5 s-1。当棒ab运动至x1=0.2 m处时,电阻R消耗的电功率P=0.12 W,当棒ab运动至x2=0.8 m处时撤去外力F,此后棒ab将继续运动,最终返回至x=0处。棒ab
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始终保持与导轨垂直,不计其他电阻,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:(提示:可以用F—x图像与
x轴包围的“面积”代表力F做的功)
(1)磁感应强度B的大小。
(2)外力F随位移x变化的关系式。
(3)在棒ab整个运动过程中,电阻R上产生的焦耳热Q。
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[解题感悟]
自从新高考以来,浙江真题中的电磁感应问题经常与动量结合在一起考查,于是很多学生形成了思维定式,不管三七二十一先来一个动量方程,这是学物理很严重的误区,一定要开启程序化思维,避免这样的代入式错误。此题中导体棒经历四个过程,首先是另类匀加速运动,然后是离开磁场之后的匀减速运动,接着做反向的匀加速运动,最后回到磁场中做匀速直线运动。学生需要理清各个环节,才能更好地解决问题。
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即时巩固
2023·湖州模拟如图所示,一倾角θ=30°、间距l=0.1 m的足够长平行金属导轨PP′、QQ′底端接有阻值R=0.1 Ω的电阻,质量m=0.1 kg的金属棒ab垂直导轨放置。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在导轨间区域,有垂直导轨平面向上的磁场,磁场大
新选考 答题探知
棒ab始终保持与导轨垂直,不计其他电阻,不计所有摩擦,重力加速度g取10 m/s2。求:(提示:可用F——x图像与x轴所围的“面积”来代表力F做的功)
(1)棒ab运动至x2处时,两端电势差Uab及电阻R消耗的电功率P。
(2)外力F在此运动过程中所做的功。
(3)外力F在此运动过程中的平均功率。
【答案】 (1)-0.1 V 0.1 W (2)-0.976 J (3)-4.07 W
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新选考演练提升
03
新选考 演练提升
1.如图甲所示,间距 L=1 m 的平行金属导轨水平放置,左边接有一个阻值 R=1 Ω的电阻。一根导体棒 MN 垂直导轨放置,其所在位置坐标x=0,在x=0至x=1 m区域和x>1 m的某区域内存在方向垂直导轨平面、磁感应强度大小 B=1 T的匀强磁场(图中未画出)。在作用一段时间后撤去的外力 F 作用下,棒 MN 从 x=0 处由静止开始运动,其速度随 x 变化的曲线如图乙所示,x=0 至x=1 m 段为开口向右的标准抛物线(v≥0部分);x=1 m 至x=3 m 和 x≥3 m 段均为直线。棒 MN 始终垂直导轨运动,不计其他电阻和阻力。
新选考 演练提升
(1)求电阻R两端的电压大小与导体棒在导轨上的位移x的关系。
(2)求外力作用的时间t和在此期间外力F的大小
与导体棒在导轨上的位移x的关系式。
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