内容正文:
高效作业3 运动图像
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微考点一 运动学图像的理解和应用
1.蹦床运动员朱雪莹在东京奥运会上的夺冠一跳如图所示。某段过程中,她从某高度由静止下落,与网接触后,竖直向上弹离,不计空气阻力,运动员从离开网到运动至最高点,以下图像可能正确的是
A. B. C. D
A新教材 夯基固本
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2.2023·柯桥中学模拟某质点做直线运动的v——t图像如图所示,该质点
A.在0~3 s内的加速度不变
B.在前2 s内发生的位移为0
C.在1 s末速度方向发生了改变
D.3 s末和5 s末的位置相同
√
【解析】 v——t图线的斜率大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。由题图可知,在0~1 s与1~3 s内的加速度方向相反,故A错误;v——t图线与t轴围成的面积表示位移,由题图可知,在前2 s内发生的位移不为0,故B错误;前2 s速度方向都为正,故C错误;3~5 s内,根据对称性得,位移为0,则3 s末和5 s末的位置相同,故D正确。
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3.总质量为70 kg的跳伞运动员从离地高492 m的上海世贸大厦顶部由静止开始跳下,经过2 s拉开绳索开启降落伞,跳伞过程中的v——t图像如图所示(g取10 m/s2)。根据图像可估算
A.运动员在1 s时的加速度大小约为5 m/s2
B.运动员在7 s时的加速度大小约为5 m/s2
C.运动员在前4 s内下落的高度约为70 m
D.运动员匀速运动的时间约为55 s
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微考点二 应用图像解决相遇、追及问题
4.2023·新昌中学模拟甲、乙两辆汽车沿同一平直公
路行驶,两汽车的速度随时间变化的关系如图所示,t=9 s时两车第二次相遇,则两车第一次相遇的时刻为
A.2.25 s B.3 s
C.4.5 s D.6 s
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【解析】 由数学知识可知,两图线交点的横坐标为t=6 s,因为速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移,故两汽车在t=3 s和t=9 s时刻的位移差相同,t=9 s时两车第二次相遇,则两车第一次相遇的时刻为t=3 s。故选B。
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5. 配备自动驾驶技术的某新能源车型在上海公开试乘。据悉,该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时,甲、乙两车同时从同一位置出发,沿着同一平直路面行驶,它们的速度v随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是
A.0~t2时间内,甲车的加速度一直减小
B.t1~t2时间内,两车间的距离先增大后减小
C.t1~t2时间内,甲车先沿正方向运动,再沿负方向运动
D.t1~t2时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【解析】 由于v——t图像的斜率代表加速度,则由题图可看出,甲车的加速度先减小后反向增大,A错误;由题图可看出在0 ~ t1时间内乙车的速度一直大于甲车的速度,又根据题意可知甲、乙两车同时从同一位置出发,则二者距离先增大,且在t1时刻最大,t1后甲车的速度大于乙车的速度,则二者越来越近,最后相遇,但甲车的速度依然大于乙车的速度,
则二者的距离再增大,到t2时又有新的二者之间最大距离,t2后乙车的速度再次大于甲车的速度,二者距离又越来越小,B错误;运动方向由速
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6.甲、乙、丙三个质点按右图所示的规律在同一直线上运动,其中丙质点的位移—时间图像是顶点过坐标原点的抛物线,则下列说法中正确的是
A.丙质点做匀加速直线运动
B.甲、乙两个质点运动方向相同
C.t=5 s时,甲、乙两质点距离最近
D.甲质点做匀加速直线运动
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7.2023·东阳中学模拟“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小,乘客舒适感越好。某轿车由静止启动,前3 s内加速度随时间的变化关系如图所示,则
A.2~3 s内轿车做匀速运动
B.第3 s末,轿车速度达到10 m/s
C.加速度变化率的单位为m2/s3
D.0~2 s内乘客感觉比2~3 s内更舒适
B新选考 素养培优
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8. 2023·艾青中学模拟2022年8月30日,金华轨道交通金义线正式开通试运营,如图甲所示。某次列车从进站减速到以一定的速度离开车站的这段时间内的速度—时间关系图像如