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高效作业2 匀变速直线运动的规律及应用
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微考点一 匀变速直线运动的基本规律
1.2023·平湖中学月考一个做匀变速直线运动的物体的位移时间关系为x=6t-1.5t2(m),当其速度大小为3 m/s时,物体运动的时间可能是
A.0.5 s B.2 s C.3 s D.4 s
A新教材 夯基固本
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2.冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,属于冬奥会比赛项目,并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中,冰壶被投出后,如果做匀减速直线运动,用时20 s停止,最后1 s内位移大小为0.2 m,则下列说法正确的是
A.冰壶第1 s内的位移大小是7.8 m
B.冰壶的加速度大小是0.3 m/s2
C.前10 s位移和后10 s位移的大小之比为4∶1
D.冰壶的初速度大小是6 m/s
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微考点二 匀变速直线运动的重要推论及其应用
3.如图所示,一辆汽车在平直公路上运动,从某时刻开始计时,汽车在第1 s、第2 s、第3 s内前进的距离分别是5.4 m、7.2 m、9.0 m。若汽车在这3 s内做匀加速直线运动,则汽车
A.在第1 s末的瞬时速度大小为6.3 m/s
B.在第2 s末的瞬时速度大小为7.2 m/s
C.加速度大小为3.6 m/s2
D.加速度大小为0.9 m/s2
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4.2023·绍兴一中模拟高铁站台上,5位旅客在各自车厢候车线处候车,若动车每节车厢长为l,动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现第1节车厢经过他所用的时间为t,动车停下时该旅客刚好在第2节车厢门口(第2节车厢最前端),如图所示,则
A.动车从经过5号候车线处的旅客
开始到停止运动,经历的时间为t
B.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动,平均速度为
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微考点三 自由落体运动和竖直上抛运动
5.春节是我国的传统节日,以前人们常在过节时放烟花(如图甲所示)来表示庆祝。礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出,到达最高点时炸开后,形成漂亮的球状礼花(如图乙所示)。现有某烟花筒的结构如图丙所示,其工作原理:点燃引线,发射药被引燃发生爆炸,礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时,延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花时,礼花弹获得的初速度大小为35 m/s,延期引线的燃烧速度为2 cm/s,要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高
度的96%处。忽略空气阻力的作用和发射筒的长度,g取10 m/s2,则延期引线的长度至少为
A.7 cm B.5.6 cm
C.6.72 cm D.8.4 cm
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6.2023·义乌中学模拟如图所示,滑轮两侧细线上分别系有A球和B球,两球质量不相等。两球从静止开始运动后,A球在下降,B球在上升,当A、B两个小球运动到同一水平面的瞬间恰好细线断裂,两小球先后落到地面上,先落地小球比后落地小球着地时间早Δt,已知重力加速度为g,B球上升过程中未与滑轮相碰。则细线断裂后,B球上升的最大高度H为
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7.广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图所示,喷口竖直向上喷水,已知喷管的直径为D,水在喷口处的速度为v0。重力加速度为g,不考虑空气阻力的影响,则在离喷口高度为H时的水柱直径为
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8.一种巨型娱乐器械如图所示,可以使人体验超重和失重状态。一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下。落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高度是75 m,当落到离地面30 m的位置时开始制动,座舱做匀减速运动。不计空气阻力,g取10 m/s2。求:
(1)座舱运动的最大速度。
(2)座舱运动的总时间。
【答案】 (1)30 m/s (2)5 s
【解析】 (1)座舱自由下落的高度为
h1=75 m-30 m=45 m
由自由落体运动规律,设最大速度为v,有
v2=2gh1
解得v=30 m/s
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9.2023·定海一中检测如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=4 m,BC=8 m,且物体通过AB、BC、C