内容正文:
高效作业26 机械振动
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A.M、N间距离为10 cm
B.振子的运动周期是0.4 s
A新教材 夯基固本
C.t=0时,振子位于N点
D.t=0.05 s时,振子具有最大加速度
√
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2.如图所示,两根完全相同的水平弹簧和一根张紧的水平细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量大于乙的质量。当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,则在运动过程中
A.甲的振幅大于乙的振幅
B.甲的振幅小于乙的振幅
C.甲的最大速度小于乙的最大速度
D.甲的最大速度大于乙的最大速度
√
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微考点二 简谐运动振动图像的理解和应用
3.如图所示,弹簧振子上下振动,白纸以速度v向左匀速运动,振子所带墨笔在白纸上留下如图所示曲线,建立坐标系如图所示,y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标,则
A.该弹簧振子的振动周期为2x0
B.该弹簧振子的振幅为y1
C.该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处
D.该弹簧振子的圆频率为
√
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4.用小球和轻弹簧组成弹簧振子,使其沿水平方向振动,振动图像如图所示。下列描述正确的是
A.1~2 s内,小球的速度逐渐减小,加速度逐渐增大
B.2~3 s内,弹簧的势能逐渐减小,弹簧弹力逐渐
增大
C.t=4 s时,小球的动能达到最大值,弹簧的势能达到最小值
D.t=5 s时,弹簧弹力为正的最大值,小球的加速度为负的最大值
√
【解析】 题图是振子的振动图像,在1~2 s时间内,小球由最大位置向平衡位置移动,故它的速度在逐渐增大,加速度在逐渐减小,选项A错误;在2~3 s时间内,小球由平衡位置向反方向的最大位置移动,弹簧的形变量在增大,故弹性势能在增大,弹力也在逐渐增大,选项B错误;在t=4 s时,小球处于平衡位置,故它的速度达到最大值,弹簧的弹性势能最小,选项C正确;在t=5 s时,小球位于正向最大位移处,它受到的回复力的方向指向x轴的负方向,故弹簧的弹力是负的最大值,小球的加速度为负的最大值,选项D错误。
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微考点三 单摆周期公式的应用
5.2023·上虞中学模拟图甲是用沙摆演示振动图像的实验装置,此装置可视为摆长为L的单摆,沙摆的运动可看作简谐运动。若用手拉木板做匀速运动,实验时细沙在木板上留下的情形如图甲所示。某次实验中,手拉木板的速度大小约为0.20 m/s,测得图乙所示的一段木板的长度约为0.60 m。下列判断正确的是
A. 图中的曲线是沙摆的运动轨迹
B.图中的曲线是木板的运动轨迹 甲 乙
C.图中的曲线是细沙的运动轨迹
D.实验所用沙摆对应的摆长约为0.56 m
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6.2023·鲁迅中学模拟如图所示,将密度为ρ(小于水的密度ρ水)的小球用长为L的细线拴住并固定在装满水的容器底部,忽略阻力,将小球与竖直方向拉开一小角度,小球做简谐运动。重力加速度为g。小球做简谐运动的周期可能为
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7.(多选)图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图,图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F——t图像,其中F的最大值Fmax=1.02 N,已知摆球质量m=100 g,重力加速度取9.8 m/s2,π2取9.8,不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是
A.单摆的周期为0.8 s
B.单摆的摆长为0.64 m
C.F的最小值F min=0.96 N
D.若仅将摆球质量变为200 g,单摆周期不变
√
√
√
根据单摆周期公式可知周期与摆球质量无关,所以若仅将摆球质量变为200 g,单摆周期不变,故D正确。故选B、C、D。
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微考点四 受迫振动与共振的应用
8.2023·宁波中学模拟 (多选)在弛豫过程中,通过测定横向磁化矢量Mxy可得知生物组织的磁共振信号。按照法拉第电磁感应定律,磁矢量Mxy的变化使环绕在人体周围的接收线圈产生感应电动势,这个可以放大的感应电流即MR信号。90°脉冲后,受时间的影响,磁共振信号以指数曲线形式衰减,称为自由感应衰减,如图所示。对此,下列说法正确的是
A.该图像类似于受迫振动
B.该图像类似于阻尼振动
√
C.该图像的振动频率取决于固有频率
D.该图像的振动频率由振动系统决定
【解析】 受迫振动的振幅和频率都是不变的,则该图像与受迫振动不是类似的,A项错误;由图像可知