内容正文:
高效作业24 动量 动量定理
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微考点一 对动量、冲量的理解
1.2023·效实中学月考关于冲量,下列说法中正确的是
A.作用在物体上的力越大,力的冲量越大
B.力的作用时间越长,冲量越大
C.冲量是矢量
D.物体静止不动,受到重力的冲量为零
A新教材 夯基固本
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【解析】 由冲量的定义式I=Ft可知,力的冲量大小与力和力的作用时间有关,则作用在物体上的力越大,力的冲量不一定越大;力的作用时间越长,冲量不一定越大,故A、B错误。由冲量的定义式I=Ft可知,冲量是矢量,方向与力的方向相同,故C正确。由冲量的定义式I=Ft可知,只要有力且作用了时间,冲量就不为零,故D错误。故选C。
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2.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量为
A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/s
C.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s
【解析】 由题意知,取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量为Δp=-mv′-mv=5×(-3-5) kg·m/s=-40 kg·m/s,故选D。
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3.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v。在此过程中
√
【解析】 运动员的速度原来为零,起跳后变为v,其受力为地面对其竖直向上的作用力F及竖直向下的重力,以竖直向上为正方向,则由动量定理可得IF-mgΔt=Δp=mv,故地面对运动员的冲量为IF=mgΔt+mv;而运动员在跳起时,运动员受到的支持力没有产生位移,故支持力不做功,故B正确。
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微考点二 动量定理的基本应用
4.2023·温州中学模拟如图所示,桌子边缘用茶叶罐子压着一张纸,欲向外把纸拉走,而让茶叶罐子留在桌上,实验发现纸拉得越快,茶叶罐子越稳定。下列说法正确的是
A.纸拉得越快,纸对罐子的摩擦力越小
B.由于罐子有惯性,所以纸拉得越快,
罐子惯性越大,越稳定
C.纸拉得越快,纸对罐子的摩擦力的冲量越小
√
D.无论拉纸的力如何,罐子和纸总会有相对运动,最终罐子总可以留在桌上
【解析】 拉纸的快慢,对纸对罐子的摩擦力没有影响,A错误;罐子的质量不变,罐子的惯性就不变,B错误;纸拉得越快,纸对罐子摩擦力的作用时间就越短,则冲量越小,C正确;如果拉纸的力小一些,罐子就会获得较大的速度或者与纸一起运动,罐子就可能离开桌面,D错误。故选C。
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5.如图所示,若手机质量m=200 g,从距离人眼约h=20 cm的高度无初速度掉落,砸到眼睛后经Δt=0.01 s停止运动,重力加速度g取10 m/s2。下列分析正确的是
A.手机对眼睛的作用力大小约为30 N
B.手机对眼睛的作用力大小约为40 N
C.全过程手机重力的冲量大小约为0.42 N·s
D.全过程手机重力的冲量大小约为0.40 N·s
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6.(多选)如图所示,学生练习用脚颠球。某一次足球由静止自由下落1.25 m被重新颠起,离开脚背后竖直上升的最大高度仍为1.25 m。已知足球与脚背的作用时间为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度大小g取10 m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的是
A. 脚背对足球的平均作用力为足球重力的11倍
B.足球下落到与脚背刚接触时动量大小为4 kg·m/s
C.足球与脚背作用过程中动量变化量大小为4 kg·m/s
D.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为4 N·s
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微考点三 动量定理与微元法的综合应用
7.2023·知临中学模拟水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点,因而得到广泛应用。若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到要切割的钢板上,碰到钢板后水的速度变为零。已知水的流量(单位时间流出水的体积)为Q,水的密度为ρ,则钢板受到水的平均冲力大小为
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9.t=0时刻,一物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,F随时间t变化的图像如图所示,则t=4 s时物体的动量
A.大小为2 kg·m/s,方向与正方向相反
B.大小为2 kg·m/s,方向与正方向相同
C