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高效作业16 机械能守恒定律及其应用
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微考点一 机械能守恒的理解和判断
1.2023·宁波中学模拟下列物体的运动可看作满足机械能守恒的是
A.树叶从枝头飘落
B.热气球缓缓升空
C.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行
D.被运动员掷出的铅球在空中飞行的过程
A新教材 夯基固本
√
【解析】 树叶从枝头飘落的过程,空气阻力对树叶做功,机械能不守恒,故A错误;热气球缓缓升空,浮力对气球做功,机械能不守恒,故B错误;汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行,摩擦力对汽车做功,机械能不守恒,故C错误;被运动员掷出的铅球在空中飞行的过程,空气阻力对铅球的作用可忽略不计,则只有重力对铅球做功,故机械能守恒,故D正确。
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2.2023·北仑中学检测图甲、乙、丙所示分别为商场里的厢式电梯、台阶式电梯和斜面电梯,小明在逛商场时先后随三部电梯以相同速率上楼,在匀速运行过程中,下列说法正确的是
A.三部电梯对小明均做正功
B.乙与丙电梯对小明均没有摩擦力的作用
C.甲与乙电梯中的小明机械能守恒
D.甲与丙电梯中小明所受弹力做功的功率相等
√
【解析】 小明先后随三部电梯以相同速率上楼,电梯对小明的作用力与运动方向相同,因此三部电梯对小明均做正功,A正确。电梯匀速运行,所以台阶式电梯乙对小明没有摩擦力的作用,丙是斜面电梯,小明要随斜面电梯向上运动,因此丙电梯对小明有摩擦力的作用,且摩擦力方向沿斜面向上,与小明的重力沿斜面向下的分力平衡,B错误。小明在甲与乙的电梯中,动能不变,重力势能增大,因此机械能不守恒,C错误。由功率公式P=Fv可知,甲电梯中小明所受弹力做功的功率大小等于小明的重力与电梯速率的乘积;在丙电梯中小明所受弹力方向与斜面垂直,弹力对小明不做功,因此甲与丙电梯中小明所受弹力做功的功率不相等,D错误。
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3.据报道,新冠疫情防控期间,湖南一民警自费买药,利用无人机空投药品,将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为12 m处悬停后将药品自由释放,药品匀加速竖直下落了2 s后落地,若药品质量为0.5 kg,重力加速度g取10 m/s2,则药品从释放到刚接触地面的过程中
A.机械能守恒 B.机械能减少了24 J
C.动能增加了9 J D.所受的合力做了60 J的功
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微考点二 单体机械能守恒的应用
4.(多选)如图所示,小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面,不计一切阻力。下列说法正确的是
A.小球落地点离O点的水平距离为2R
B.小球从P点到落地重力所做的功为mgR
C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰为mg
√
√
则小球能达到的最大高度比P点高1.5R
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5.2023·嘉兴一中检测如图所示,小明在公园荡秋千。已知小明体重为m,秋千的两根绳长均为L,小明和秋千踏板的总质量为M。某次荡秋千时绳子与竖直方向最大夹角为37°,当荡到秋千支架的正下方时,不计绳的质量和所有阻力,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g。下列说法正确的是
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6.2023·衢州二中模拟一发光轨道yoyo球结构如图所示,yoyo球具有磁性,可以紧贴铁质的轨道外侧做圆周运动,不考虑球与轨道之间的摩擦,且yoyo球与轨道之间的磁力大小不变。甩动yoyo球让其在竖直面内转动起来后,停止甩动,下列说法正确的是
A.yoyo球做的是匀速圆周运动
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7.(多选)田径比赛中运动员抛出的铅球在空中运动的轨迹如图所示,A、B为轨迹上等高的两点,铅球可视为质点,空气阻力不计。则从A点运动到B点的过程中铅球的动能Ek、重力势能Ep、机械能E、重力的瞬时功率P的大小随时间t变化的图像中正确的是(取A、B两点所在平面为零势能面)
B新选考 素养培优
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8.(多选)如图所示,轻质光滑硬杆的上端与质量为m的小球连接,下端与劲度系数为k的轻质弹簧拴接。小球靠在光滑的竖直墙上。弹簧放置在光滑的水平地面上。右端连接在墙角O点,从A点由静止释放小球时,弹簧处于原长。小球沿着墙面下降的高度为h时,恰好运动到C点且速度为0,硬杆的下端沿地面由D点运动到E点,小球在B点时,速度达到最大值,重力加速度为g。下列说法正确的是
A.小球沿着墙面下滑的过程中,先处于超重状态
后处于失重状态
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9.如图所示,竖直平面内有一个半径R=0.50 m的光滑圆弧槽BCD,B点与