内容正文:
高效作业12 圆周运动
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微考点一 圆周运动的基本概念
1.火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,火车
A.位移为600 m B.加速度大小为0
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
A新教材 夯基固本
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2.自行车传动机构的示意图如图所示,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s,则自行车前进的速度大小为
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3.由于高度限制,车库出入口采用右图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点,OP杆与PQ杆的长度均约为1 m。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,用时约为1 s,则Q点的速度大小和加速度大小分别约为
A.0.5 m/s 0.3 m/s2 B.1 m/s 0.3 m/s2
C.0.5 m/s 0.6 m/s2 D.1 m/s 0.6 m/s2
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微考点二 圆周运动的动力学问题
4.2023·余姚中学模拟在“天宫一号”的太空授课中,航天员王亚平做了一个有趣的实验,如图所示,在T形支架上,用细绳拴着一颗明黄色的小钢球。设小球质量为m,细绳长度为L。王亚平用手指沿切线方向轻推小球,小球在拉力作用下做匀速圆周运动。测得小球运动的周期为T,由此可知
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5.如图所示,两个质量相同的小球用长度不相等的不可伸长的细线拴在同一点,并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动,则它们的
A. 运动周期相同
B.向心加速度大小相同
C.运动角速度不相同
D.运动线速度大小相同
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微考点三 竖直面内的圆周运动问题
6.2023·黄岩二中模拟(多选)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F——v2图像如图乙所示,则
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D.当v2=c时,小球对杆的弹力方向向上
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7.2023·慈溪中学模拟质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示。在该时刻,下列说法正确的是
A.秋千对小明的作用力大小小于mg
B.秋千对小明的作用力大小大于mg
C.小明的速度大小为0,所受合力大小为0
D.小明的加速度大小为0,所受合力大小为0
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微考点四 圆周运动与平抛运动的综合问题
8.2023·绍兴市第一中学模拟一滑雪表演的测试滑道如图甲所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=5 m的光滑四分之一圆形轨道,BC段为竖直高度H=10 m的倾斜轨道,轨道倾斜角θ=45°,CD段为足够长的水平减速轨道。一质量为50 kg的表演者从AB轨道上某点由静止开始下滑,到达B点时速度的大小为6 m/s,离开B点做空中表演(可视为平抛运动),最后落回轨道,g取10 m/s2。
(1)求表演者到达B点时对圆形轨道的压力。
(2)求表演者离开B点后,在空中做表演的时间。
(3)出于安全考虑,表演者经过B点的速度不超过10 m/s,试在图乙所示坐标图中画出表演者从不同地方开始下滑,到达B点时的速度大小v与离开B点后在空中做表演时间t的关系图像(不要求写出计算过程,可取
=1.4)。
【答案】 (1)860 N,方向竖直向下 (2)1.2 s
由牛顿第三定律可知,表演者到达B点时对圆形轨道的压力大小为860 N,方向竖直向下
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9.2023·吴兴高级中学模拟(多选)如图所示,a为置于距圆桌转盘中心r1处的杯子,装满水后总质量为2m,另有一空杯子b的质量为m,置于距圆盘中心r2处。已知r2=2r1,圆盘从静止开始缓慢地加速转动,两杯子与桌面间的动摩擦因数均为μ,且均未相对桌面滑动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是
A.b比a先达到最大静摩擦力
B.a、b所受的摩擦力大小始终相等
B新选考 素养培优
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10.2023·遂昌中学模拟学校门口的车牌自动识别系统如图所示,闸杆距地面高为1 m,可绕转轴O在竖直面内匀速转动;自