专题19 解题技巧专题：确定一次函数的表达式之六大类型-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题19 解题技巧专题：确定一次函数的表达式之六大类型 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 已知一点求正比例函数的表达式】 1 【类型二 已知一点求一次函数中K值或b值】 3 【类型三 已知两点求一次函数的表达式】 5 【类型四 已知两直线平行，求直线的表达式】 8 【类型五 两直线平移，求直线的表达式】 11 【类型六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】 12 【过关检测】 15 【典型例题】 【类型一 已知一点求正比例函数的表达式】 例题：（2023春·八年级课时练习）已知正比例函数图像经过点，求： (1)这个函数的解析式； (2)判断点是否在这个函数图像上； (3)图像上两点，，如果，比较，的大小． 【变式训练】 1．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）已知正比例函数的图像过点． (1)求这个正比例函数的表达式； (2)已知点在这个正比例函数的图像上，求a的值． 2．（2023·上海·八年级假期作业）已知与成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数解析式． (2)已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标． 【类型二 已知一点求一次函数中K值或b值】 例题：（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）若点在一次函数（）的图象上，则的值是______． 【变式训练】 1．（2022秋·广西百色·八年级统考期中）已知一次函数，当时，．求该函数的表达式，并判断点是否在该函数的图象上． 2．（2022春·北京昌平·八年级校联考期中）已知关于x的一次函数表达式是y=(1-3k)x+2k-1． (1)当k为何值时，函数图象过原点？ (2)若y随x的增大而增大，求k的取值范围． 【类型三 已知两点求一次函数的表达式】 例题：（2023秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）已知一次函数的图像经过点和，求该一次凾数的表达式． 【变式训练】 1．（2023秋·安徽池州·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点和． (1)求k，b的值； (2)若，求函数y的取值范围． 2．（2023秋·山东淄博·七年级校考期末）在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点． (1)求这个一次函数解析式； (2)求m的值； (3)求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积． 3．（2023春·海南海口·八年级海口市第十四中学校考阶段练习）已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上． (1)求a的值； (2)求一次函数的表达式 (3)若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小． 【类型四 已知两直线平行，求直线的表达式】 例题：（2023秋·上海青浦·八年级校考期末）若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是______． 【变式训练】 1．（2023春·八年级单元测试）已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么一次函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·天津和平·统考一模）已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为_____________． 3．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，4)，且与正比例函数y＝2x的图像平行． (1)求一次函数y＝kx＋b的表达式； (2)求一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积． 【类型五 两直线平移，求直线的表达式】 例题：（2023秋·江苏徐州·八年级统考期末）将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______． 【变式训练】 1．（2022春·广东江门·八年级校考期中）一次函数的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为______． 2．（2023秋·江苏镇江·八年级统考期末）将正比例函数的图象平移后经过点． (1)求平移后的函数表达式； (2)求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 【类型六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】 例题：（2023春·江苏泰州·八年级靖江市靖城中学校考阶段练习）已知与成正比例，且当时，， (1)求与的函数关系式； (2)求当时的函数值： (3)如果的取值范围是，求的取值范围； 【变式训练】 1．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）已知与成正比例，且当时，． (1)求与之间的函数表达式； (2)当时，求的值. 2．（2023秋·安徽六安·八年级校考期末）已知与成正比例，且当时 (1)求与之间的函数解析式； (2)当该直线向左平移个单位，则平移后直线的解析式为______ 3．（2023·全国·八年级专题练习）已知与成正比例，且当时，． (1)写出y与x之间的函数表达式；（化成的形式） (2)当时，求y的值； (3)若时，求x的值． 【过关检