专题07 平面向量（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（四川适用）

专题07 平面向量（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（    ） A．向量的模是一个正实数 B．零向量没有方向 C．单位向量的模等于1个单位长度 D．零向量就是实数0 2．已知平面向量，，，下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 3．设点O是正三角形ABC的中心，则向量，，是（    ） A．相同的向量 B．模相等的向量 C．共线向量 D．共起点的向量 4．化简等于（    ） A． B． C． D． 5．设是两两不共线的向量，且向量，，则（   ） A． B． C． D． 6．已知，，若与共线，则（    ） A． B．4 C．9 D． 7．已知，，且，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（　　） A．1 B． C．3 D． 9．已知向量，它们的夹角为，则（    ） A．10 B． C． D．13 10．已知平面向量，，且，则（   ） A． B．2 C．1 D．0 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．填空： （1） ；                     （2） ； （3） ；                 （4） ． 12．化简： ． 13．已知向量，，若，则实数x= ． 14．设向量，的夹角为，且，，则 ． 15．若，是单位向量，且，则与的夹角是 . 三、解答题（每题10分，共50分） 16．设，为不共线的非零向量，判断下列各题中的，向量是否共线． (1)，； (2)，； (3)，． 17．已知向量，. (1)求，的坐标； (2)求，的值. 18．已知向量，，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 19．已知向量与的夹角为60°，＝1，． (1)求及； (2)求. 20．已知向量的夹角为，且. (1)求； (2)当时，求实数m. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 平面向量（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（    ） A．向量的模是一个正实数 B．零向量没有方向 C．单位向量的模等于1个单位长度 D．零向量就是实数0 【答案】C 【分析】根据向量的模、零向量和单位向量的定义逐个选项分析可得答案. 【详解】对于A，零向量的模等于零，故A错误； 对于B，零向量有方向，其方向是任意的，故B错误； 对于C，根据单位向量的定义可C知正确； 对于D，零向量有大小还有方向，而实数只有大小没有方向，故D错误. 故选：C. 2．已知平面向量，，，下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用向量的概念及零向量判断即可. 【详解】A：若为非零向量，为零向量时，有但不成立，错误； B：时，，不一定相等，错误； C：若为零向量时，，不一定有，错误； D：说明，同向或至少有一个零向量，故，正确. 故选：D. 3．设点O是正三角形ABC的中心，则向量，，是（    ） A．相同的向量 B．模相等的向量 C．共线向量 D．共起点的向量 【答案】B 【分析】根据正三角形的中心到三个顶点的距离相等，得到这三个向量的模长相等，即可判断得解 【详解】是正的中心，向量分别是以三角形的中心和顶点为起点和终点的向量， 到三个顶点的距离相等，但向量，，不是相同向量，也不是共线向量，也不是起点相同的向量. 故选：B 4．化简等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量加减运算法则计算出结果. 【详解】. 故选：A 5．设是两两不共线的向量，且向量，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量基底运算法则直接计算即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：C 6．已知，，若与共线，则（    ） A． B．4 C．9 D． 【答案】A 【分析】根据平面向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】因为与共线， 所以，解得. 故选：A. 7．已知，，且，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，设出点的坐标，结合向量的坐标表示以及平行关系，建立方程，可得答案. 【详解】设，则，， 由，则，解得，所以. 故选：D. 8．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（　　） A．1 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】直接利用平面向量的数量积公式，即可求得本题答案