2023-2024学年华东师大版七年级上册数学期中练习试卷

2023-2024学年华东师大新版七年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　） A．﹣＝2y﹣3 B．3x2﹣4x＝2 C．＝1 D．＝2x+6 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣60元表示（　　） A．收入60元 B．收入40元 C．支出60元 D．支出40元 3．数75000000用科学记数法表示为（　　） A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×105 4．若海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2022米，记作（　　） A．﹣2022米 B．2022米 C．22米 D．﹣22米 5、下列说法中，正确的是（    ） A、0是最小的整数 B、最大的负整数是﹣1 C、任何有理数的绝对值都是正数 D、一个有理数的平方总是正数 6、已知两个有理数 ，如果 ，且 ，那么(     ) A、 B、​ C、异号 D、异号，且负数的绝对值较大 7、下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2 ， （﹣2）3 ， ﹣23负数个数为（    ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 8如果2﹣x，0，2，2x﹣4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．x＞3 二．填空题 1已知a＝b，根据等式的基本性质填空． （1）a+c＝b+　 　； （2）a﹣c＝　 　； （3）c﹣a＝　 　； （4）＝　 　． 2．下列各数：﹣1、、0.001、、﹣100的大小关系是　 　． 3．近似数27.3万是精确到　 　位． 4．在，　 　，　 　，　 　，的横线处填上三个分数，使这五个分数从第二个起，每一个分数减去前一个分数的差相等，则这三个分数的和是 　 　． 5．定义：a*b＝a2﹣4b2，请你计算：5*（﹣）＝　 　． 6《九章算术》是中国古代数学著作之一，其中“方程”记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻、一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”译文：“五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？”设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为 　 　． 三．解答题 1某同学解方程＝+3的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去分母，得2（x+1）＝（2﹣x）+3．（第一步） 去括号，得2x+2＝2﹣x+3．（第二步） 移项，得2x+x＝2﹣2+3．（第三步） 合并同类项，得3x＝3．（第四步） 系数化为1，得x＝1．（第五步） （1）该同学解答过程从第 　 　步开始出错，错误原因是 　 　； （2）写出正确的解答过程． 2 在数轴上表示出下列有理数：＋2，－(＋4)，＋(－1)，|－3|，－1.5，－，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 3 先化简，再求值：已知a＋b＝－4，ab＝3，求2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)的值． 4. 计算： (1)÷|－9|； (2)×(－2)3＋(－4)2÷2×. 5. 如图， 在宽为30 m，长为48 m的长方形地面上，修建宽度为x m的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，地砖的价格是每平方米a元． (1)买地砖需要多少元？ (用含a，x的式子表示) (2)当a＝50，x＝3时，计算买地砖的费用． 6列出算式并计算：﹣4的平方与﹣的平方的和的，再加上﹣5． 7在如图的数轴上，把分别标出表示+，0，﹣（﹣2），﹣|﹣2.5|，﹣12的各点，并按从小到大的顺序用“＜”符号把这些数连接起来． 8计算： （1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）； （2）（﹣2）×3×4×（﹣1）； （3）﹣1+5﹣4+2． 9探索研究： （1）比较下列各式的大小（请用“＞”或“＜”或“＝”连接） ①|﹣2|+|3|　 　|﹣2+3|；②|﹣|+|﹣|　 　|﹣﹣|；③|6|+|﹣3|　 　|6﹣3|；④|0|+|﹣8|　 　|0﹣8|． （2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系是 　 　.（请直接写出结论） （3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2021＝|x﹣2021|时，则x的取值范围是