山西省应县职业技术学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

考号_____________姓名______________年级___________班级___________ ---------------------------------密------------------------封-----------------------线---------------------------------------- 职业技术学校高三第一学期期中考试 数学 （满分100分） 1、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1、复数z=2-i，则=（ ） A、-1+2i B、2+i C、1-2i D、2-i 2、设复数z1=1+i,z2=3-2i,则z1+z2=( ) A、4-i B、-1+3i C、4+i D、1-i 3、 复数-1+2i的实部和虚部分别是（ ） A、1和2 B、-1和2 C、1和-2 D、以上都不对 4、 若抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0),则p=（ ） A、2 B、4 C、1 D、8 5、 抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5，则P点的横坐标为（ ） A、4 B、1 C、5 D、6 6、 下面图形是平面图形的是（ ） A、 长方体 B、棱柱 C、圆 D、球 7、 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（　） Ａ、平行　Ｂ、平行或相交 Ｃ、平行或异面　　Ｄ、平行或相交或异面 8、 用符号表示“点Ａ在直线ｌ外，在平面α内” Ａ、Ａｌ，Ａα　　　Ｂ、 Ｃ、　　　　　Ｄ、 9、 设直线ｍ平行于平面α，直线ｎ垂直于平面β，而且∥β，则必有（　　） Ａ、ｍ∥ｎ　　Ｂ、ｍ⊥α　　Ｃ、ｍ⊥ｎ　　　Ｄ、ｎ∥α 10、 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1,CC1的中点，求AM与BN所成角的余弦值（ ） A、 B、 C、 D、 2、 填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11、 过平面外一点，与该平面平行的平面有 个。 12、 已知a∥b,a⊥α，则b α 13、 正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD与AB1所成角为 14、 已知i是虚数单位，若复数z满足z＝1＋i，则z2＝ 15、 已知i是虚数单位，则z1=3-4i，z2=-1+3i，则z1z2= 16、 椭圆4x2+3y2=1的焦点坐标是 17、 双曲线－＝1上一点A到一个焦点的距离是12，则点A到另一个焦点的距离是 18、 抛物线y2=8x上顶点到准线的距离是 三、解答题（本题共6小题，共38分） 19、椭圆的中心在原点，且关于坐标轴对称，焦点在x轴上，焦距为6，离心率为，求椭圆的标准方程。 20、求抛物线 3y2+5x=0的焦点坐标和准线方程。 21、已知（x+1)-yi=y+(2-x)i,求x,y。 22、已知复数z的共轭复数是，且z+=2,z=4，z的虚部是正数，求复数z。 23、 如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝1，BC＝1，AA1＝．求对角线A1C与平面ABCD所成的角．A B C D A1 B1 C1 D1 24、如图,在三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,E为PC上一点，求证:BE⊥AC. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$