2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．在下列实数中，是无理数的为（　　） A． B． C．1.01001 D． 2．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长 C＝2π r．下列判断正确的是（　　） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 3．点（1，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A（3，5）到直线BC：y＝﹣2x+3的距离是（　　） A． B． C． D． 6．已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（　　） A．2x﹣y＝0 B．3x﹣2y＝0 C．2x+y＝5 D．x＝2y 7．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．已知|5x+y﹣3|+（x﹣y）2＝0，则（　　） A． B． C． D． 9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．a＞0 B．b＜0 C．a＞b D．a＜b 10．甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原速返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，则下列说法中正确的个数为（　　） ①乙车的速度是60千米/时； ②t的值为3 ③当乙车出发160分钟时，两车第一次相距120千米； ④当乙车出发360分钟时，两车相距120千米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．已知点P在y轴的左侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则P点坐标为 　 　． 12．已知，，那么　 　． 13．若一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a≠0）的图象过点（2，0），则关于x的方程a（x+1）+b＝0的解是　 　． 14．当x＝　 　时，最简二次根式﹣5与2是同类二次根式． 15．请举例说明： ①两个无理数之和是有理数的情况：　 　 ②两个无理数之积是有理数的情况：　 　． 16．在平面直角坐标系中，有点A（2，4），点B（0，2），若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．计算： （1）（﹣）（+）+2； （2）÷﹣×+． 18．（1）27（x﹣3）3＝﹣64； （2）． 19．已知实数a、b、c满足． （1）求证：b＝c； （2）求﹣a+b+c的平方根． 20．用三角尺分别画出下列图形的对称轴． 21．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示． （1）甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ （2）①写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时，求y2与x的函数关系式． 22．已知x＝1﹣，y＝1+，求x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y的值． 23．[阅读•领会] 怎样判断两条直线是否平行？如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系，我们称直线c为“辅助线”． 在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”． 事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题． [实践•体悟] （1）如图②，已知∠C+∠E＝∠EAB，求证AB∥CD，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明； （2）计算（2+++）（+++）﹣（++）（2++++），这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算． [创造•突破] （3）若关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解为 　 　． 24．甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程