第16章 分式 达标测试卷 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

第16章 分式 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．在式子，，a＋b，，－m2，中，分式有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为0.000 000 013 3 cm，数字0.000 000 013 3用科学记数法表示为(　　) A．13.3×10－8 B．1.33×10－8 C．1.33×10－9 D．0.133×10－7 3．若分式的值为0，则x的值为(　　) A．0 B．5 C．－5 D．±5 4．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值(　　) A．扩大为原来的5倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的倍 5．分式，，的最简公分母是(　　) A．(a2－b2)(a＋b)(a－b) B．(a2－b2)(a＋b) C．(a2－b2)(b－a) D．a2－b2 6．解分式方程＋＝2时，去分母可得(　　) A．x＋1＝2 B．x－1＝2(2x－1) C．x＋1＝2(2x－1) D．x－1＝2 7．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用3 600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2 400元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是(　　) A.－＝4 B.－＝4 C.－＝4 D.－＝4 8．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”：a⊗b＝.例如：1⊗3＝＝－.则方程x⊗(－2)＝－1的解是(　　) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 二、填空题(每题3分，共18分) 9．要使分式有意义，则x的取值范围是________． 10．计算＋的结果是________． 11．计算：－(π－1)0＝________． 12．若关于x的分式方程＋＝2有增根，则m的值是________． 13．已知 x2－4x＋1＝0，则－的值为________． 14．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，如三根弦的长度之比是151210，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、sol，研究15、12、10这三个数的倒数发现：－＝－，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组两两各不相等的数：4、6、x，若要使这三个数组成一组调和数，则x的值为________． 三、解答题(15题8分，16题16分，17～20题每题8分，21题10分，22题12分，共78分) 15．当x＝5时，分式无意义；当x＝－2时，分式的值为0，求分式的值． 16．计算： (1)÷；　　　　(2)－； (3)÷； (4)＋(－1)2 024－|－23|＋(π－5)0. 17．解方程： (1)＋1＝； (2)－＝1； (3)－1＝. 18．先化简：÷，然后从1，2，3中选择一个合适的数作为m的值代入求值． 19．老师让同学们化简÷，某同学给出了如下的解答过程： 解：原式＝×　① ＝×　② ＝×　③ ＝－.　④ 请回答下列问题： (1)该同学的解答过程从第______步开始出现错误，该步错误的原因是__________________________； (2)请你给出正确的解答过程． 20．已知关于x的方程＋＝－2. (1)当m＝5时，求方程的解； (2)当m取何值时，此方程无解； (3)当此方程的解是正数时，求m的取值范围． 21．根据以下素材，探索完成任务． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8. 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20，且购买笔记本的数量是10的倍数. 素材3 学校花费400元后，文具店赠送m张(1<m<10)兑换券(如图)用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同. (第21题) 问题解决 任务1 求商品单价 请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价. 任务2 探究购买方案 探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案. 任务3 确定兑换方式 运用数学知识，任选一种购买方案并说明符合条件的兑换方式. 22．先阅读下列解法，再解答后面的问题． 已知＝＋，求A，B的值． 解法一：去分母，得3x－4＝A(x－2)＋B(x－1)， 即