课时作业(21) 第四章 素养拓展课(四)动能定理和机械能守恒定律的应用（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

课时作业(21)　动能定理和机械能守恒定律的应用 [对应学生用书P148] 1．如图所示为一水平的转台，半径为R，一质量为m的滑块放在转台的边缘，已知滑块与转台间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.若转台的转速由零逐渐增大，当滑块在转台上刚好发生相对滑动时，转台对滑块所做的功为(　　) A．μmgR　　　　　　　 B．2πmgR C．2μmgR D．0 A　[滑块即将开始滑动时，最大静摩擦力(等于滑动摩擦力)提供向心力，有μmg＝，根据动能定理有Wf＝mv2，解得Wf＝μmgR，A正确．] 2．如图所示，在半径为0.2 m的固定半球形容器中，一质量为1 kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为15 N．取重力加速度为g＝10 m/s2，则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为(　　) A．0.5 J　 B．1.0 J　 C．1.5 J　 D．1.8 J C　[在B点有N－mg＝m，得EkB＝mv2＝(N－mg)R，A滑到B的过程中运用动能定理得mgR＋Wf＝mv2－0，得Wf＝R(N－3mg)＝×0.2×(15－30) J＝－1.5 J，所以球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为1.5 J，C正确．] 3．如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上．现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为(　　) A．mgR B．2mgR C．2.5mgR D．3mgR C　[恰好通过竖直光滑轨道的最高点C时，在C点有mg＝，对小球，设水平力做功为W，由动能定理W－2mgR＝mv2，联立解得W＝2.5mgR，C正确．] 4．(2022·广东卷)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶．已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有(　　) A．从M到N，小车牵引力大小为40 N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J ABD　[从M到N，由P1＝F1v1可得小车牵引力F1＝＝N＝40 N，A正确；从M到N，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力f1＝F1＝40 N，小车克服摩擦力做的功Wf1＝f1·lMN＝40×20 J＝800 J，B正确；从P到Q，由P2＝F2v2可得小车牵引力F2＝＝N＝285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝f2＋mg sin 30°，解得f2＝F2－mg sin 30°＝285 N－50×10× N＝35 N；从P到Q，小车克服摩擦力做的功Wf2＝f2·lPQ＝35×20 J＝700 J，D正确．从P到Q，小车重力势能增加Ep＝mgh＝50×10×20× J＝5×103 J，C错误．] 5．如图所示，假设在某次比赛中运动员从H＝10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其重力的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)(　　) A．5 m B．3 m C．7 m D．1 m A　[设水深h，对全程运用动能定理mg(H＋h)－fh＝0，f＝3mg，即mg(H＋h)＝3mgh.所以h＝5 m，A正确．] 6．(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑．现有长也为R的轻杆，两端固定质量均为m的相同小球a、b(可视为质点)，用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑．设小球始终与轨道接触，重力加速度为g.则(　　) A．下滑过程中a球和b球组成的系统机械能守恒 B．下滑过程中a球机械能守恒 C．小球a滑过C点后，a球速度为2 D．从释放至a球滑过C点的过程中，轻杆对b球做功为mgR AD　[对两球组成的系统，没有机械能与其他形式能的转化，因此系统的机械能守恒，A正确；对系统根据机械能守恒定律得mg×2R＋mgR＝×2mv2，解得v＝，C错误；对b球由动能定理得W＋mgR＝mv2，解得W＝mgR，D正确；同理对a球由动能定理得W＋mg·2R＝mv2，解得W＝－mgR，因此a球的机械能不守恒，B错误．] 7．如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点正上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最