课时作业(13) 第三章 第三节 万有引力定律的应用（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

课时作业(13)　万有引力定律的应用 [对应学生用书P129] 1．因首次比较精确地测出引力常量G，被称为“称量地球质量第一人”的科学家是(　　) A．伽利略　　　　　　 B．开普勒 C．卡文迪许 D．牛顿 C　[卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，从而被称为“称量地球质量第一人．”] 2．下列说法正确的是(　　) A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算出的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星 D　[由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A、B、C错误，D正确．] 3．我国古代神话传说中：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天．如果把看到一次日出就当作“一天”，某卫星的运行半径为月球绕地球运动半径的，则该卫星上的航天员24 h内在太空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)(　　) A．1　　 B．8　　 C．16　　 D．24 B　[根据天体运动的公式＝mr得＝，解得卫星运行的周期为3 h，故24 h内看到8次日出，B项正确．] 4．“嫦娥一号”发射后先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，下列说法不正确的是(　　) A．绕月与绕地飞行周期之比为∶ B．绕月与绕地飞行周期之比为∶ C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6 D．月球与地球质量之比为1∶96 B　[根据近地(近月)飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：mg＝mR，可得周期：T＝2π，根据已知条件R月∶R地＝1∶4，g月∶g地＝1∶6，代入上式解得周期之比T月∶T地＝∶，故A正确，B错误；根据近地(近月)飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a向＝g，所以绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6，故C正确；若不考虑星球自转的影响，在星球表面重力和万有引力相等，可知：G＝mg，所以M＝，所以月球和地球的质量之比为：M月∶M地＝g月R∶g地R＝1∶96，故D正确．] 5．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　) A． B． C． D． B　[宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的读数为N，则N＝mg＝G，卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动，设卫星质量为m′，其线速度大小为v，则G＝m′＝m′g，联立解得M＝，选项B正确．] 6．科学家们推测，太阳系有一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定(　　) A．这颗行星的公转周期和地球的公转周期相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径 C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上同样存在生命 A　[根据万有引力提供向心力，有G＝m()2r，由于轨道半径相等，则这颗行星公转周期与地球的公转周期相等，A正确；这颗行星的轨道半径等于地球的轨道半径，但行星的半径不一定等于地球的半径，B错误；这颗行星的密度与地球的密度无法比较，C错误；这颗行星上是否有生命无法确定．] 7．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转．若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？ 解析　设卫星的质量为m，天体的质量为M. 卫星距天体表面的高度为h时，忽略自转有 G＝m(R＋h)， M＝ ρ＝＝＝ 答案　 8．在不久的将来，人类乘坐飞船去月球旅行或许会成为一种时尚．已知地球表面的重力加速度为10 N/kg，月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，试计算一个体重(连同装备)为200 kg的旅行者： (1)在航行到离地球表面等于半径高度处时所受的地球引力是多少； (2)在登上月球后所受的月球引力又是多少． 解析　设地球的质量为M，半径为R. (1)旅行者(连同装备)在地面所受引力 F1＝G＝mg＝200×10 N＝2 000 N 旅行者(连同装备)在离地球表面等于半径高度处时所受的地球引力 F2＝G＝G＝＝500 N (2)旅行者在月球上所受的月球引