课时作业(10) 第二章 素养拓展课(二)匀速圆周运动规律的应用（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

课时作业(10)　匀速圆周运动规律的应用 [对应学生用书P118] 1．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点静止释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为(重力加速度为g)(　　) A．　 B．2　 C．　 D． C　[小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力完全用来提供向心力，且只受重力作用，即mg＝mω2R，解得ω＝，选项C正确．] 2.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N B　[水流星在最高点的临界速度v＝＝4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，故B项正确．] 3．(多选)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是(　　) A．小球通过最高点时的最小速度为 B．小球通过最高点时的最小速度等于0 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 BC　[小球沿管上升恰好通过最高点的临界速度可以为零，故A项错误，B项正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FN－Fmg＝m，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧管壁无作用力，故C项正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受外侧管壁还是内侧管壁的作用力与小球速度大小有关，故D项错误．] 4.一转动轴垂直于一光滑水平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，细绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB＝l＞h，小球可随转动轴转动，并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使小球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是(　　) A．　　　　　 B．π C． D．2π A　[以小球为研究对象，进行受力分析，如图所示： 小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、细绳拉力F，在竖直方向合力为零，在水平方向合力即为所需向心力．当小球恰好离开水平面时N＝0，而R＝h tan θ，得F cos θ＝mg，F sin θ＝m4π2n2R＝m4π2n2h tan θ，则mg＝m4π2n2h，n＝，故A项正确．] 5．如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则(　　) A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2π B．若盒子以周期π做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg C．若盒子以角速度2做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg D．盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态 A　[由mg＝mR可得，盒子运动周期T＝2π，故A项正确；由FN1＝mR，T1＝π，得FN1＝4mg，由牛顿第三定律可知，小球对盒子右侧面的力为4mg，故B项错误；由FN2＋mg＝mω2R得，小球以ω＝2做匀速圆周运动时，在最高点小球对盒子上面的力为3mg，故C项错误．盒子由最低点向最高点运动的过程中，小球的加速度先斜向上，后斜向下，故小球先超重后失重，故D项错误．] 6．(多选)如图所示，质量为m的小球(不计大小)由轻绳a和b分别系于一竖直轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平方向成θ角，b绳沿水平方向且长为l，则下列说法正确的是(　　) A．a绳的张力不可能为零 B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．若角速度ω＞，b绳将出现弹力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 AC　[对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得FTa＝，为定值，A正确，B错误．当FTacos θ＝mω2l，即ω＝ 时，b绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，C正确．由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，D错误．]