课时作业(9) 第二章 第三节 生活中的圆周运动（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

课时作业(9)　生活中的圆周运动 [对应学生用书P116] 1．秋千的吊绳经过多次使用后会有些磨损．则在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(　　) A．在下摆过程中　　　　　 B．在上摆过程中 C．摆到最高点时 D．摆到最低点时 D　[设F1为重力沿吊绳方向的分力，由F－F1＝m，可知，当秋千摆到最低点时速度最大，重力沿吊绳方向的分力最大，则吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，选项D正确．] 2．已知某处弯道铁轨是一段圆弧，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢底面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为(　　) A． B． C． D． C　[当内外轨道不受侧向挤压时，列车受到的重力和轨道支持力的合力提供向心力，如图所示 故F＝F合＝mg tan θ＝m，解得v＝，选项C正确．] 3．如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(　　) A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 B　[摩托车只受重力、路面支持力和路面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作在做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将在线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，选项C、D错误．] 4．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增大为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须(　　) A．减为原来的 B．减为原来的 C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍 D　[汽车在水平路面上转弯，向心力由静摩擦力提供，设汽车质量为m，汽车与路面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r，则μmg＝m，故r∝v2，故速率增大为原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，故D项正确．] 5．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　) A．小汽车通过桥顶时处于失重状态 B．小汽车通过桥顶时处于超重状态 C．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－m D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于 A　[由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝m，解得FN＝mg－m<mg，故其处于失重状态，故A项正确，B项错误；FN＝mg－m只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，故C项错误；由mg－FN＝m，FN≥0解得v1≤，故D项错误．] 6．如图所示，是一座半径为40 m的圆弧形凹形桥，一人连同自行车的总质量为80 kg，当行驶到凹形桥底端时，运行速度为4 m/s；则此时人(车)运动的向心加速度为多大？所需的向心力为多大？对桥面的压力大小是多少？(g取10 m/s2) 解析　向心加速度 a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2 所需要的向心力 F＝ma＝80×0.4 N＝32 N 在桥的最低点，人(车)所需的向心力是由重力和桥的支持力的合力提供 根据牛顿第二定律，F＝FN－mg＝ma， 则FN＝mg＋ma＝80×10 N＋80×0.4 N＝832 N， 根据牛顿第三定律，人对桥的压力大小为832 N． 答案　0.4 m/s2　32 N　832 N 7．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处水平飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R.求小球对轨道口B处的压力为多大？ 解析　设小球经过B点时的速度为v， 小球平抛运动的水平位移 x＝ ＝R， 竖直方向上2R＝gt2. 故v＝＝＝. 在B点根据牛顿第二定律有F＋mg＝m 所以F＝mg，根据牛顿第三定律： 小球对轨道口B处的压力大小为F′＝F＝mg. 答案　mg 8. (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处(　　) A．路面外侧高、内侧低 B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小 AC　[当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑