（尖子生奥数培优）环形跑道问题(提高）六年级上册数学思维拓展学霸冲刺卷（通用版）

环形跑道问题 一．解答题（共58小题） 1．明明和丽丽两人在周长400米的圆形跑道上，从同一位置同时背向绕行，明明每分钟走45米，丽丽每分钟走35米，他们第4次相遇时，丽丽离出发点最近有多少米？ 2．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地．求甲原来的速度．（提示：环形跑道的相遇问题．） 3．周长为400米的环形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲乙两人分别从A、B两点背向而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，从出发开始，甲共跑了多少米？ 4．如图，一张方桌周围有16把椅子，依次编号1至16，现在小泉从1号椅子出发先逆时针前进54个，再顺时针前进45个，又逆时针方向前进54个，这时小泉在几号椅子上？ 5．如图所示的两个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B两位运动员同时从交点O出发，分别沿两个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时6千米，问从出发到两人再次相遇，两人共跑了多少千米？ 6．甲，乙两人在圆上A点同时出发，相背而行，速度比是2：3，两人在距B点80米的C点第一次相遇，求圆周长是多少？ 7．小王、小李在某一450米环形道上（如图）散步，小王从A点，小李从B点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？ 8．小张和小王各以一定的速度，在周长为500米的环形跑道上跑步．小王的速度是每分钟200米，小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少？ 9．在一圈300米的跑道上，甲乙丙三人同时从起跑线出发按同一方向跑步，甲的速度是6千米/小时，乙的速度是千米/小时，丙的速度是3.6千米/小时，多少分钟后三人跑到一起？多少小时后三人同时回到出发点？ 10．甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长．问乙换工具后又工作了多少分钟？ 11．幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？ 12．甲乙两个人在如图所示的圆环跑道上（两端是两个半径相同的半圆）同时从某出发点沿反方向跑步，甲速度是乙的3倍，他们第一次与第二次相遇地点距离是100米，环形跑道有　 　米． 13．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？ 14．一条双向铁路上有4个车站，相邻两站的距离都相等．从早晨7：00开始，每隔10分钟由第四站向第一站发出一列货车，各列货车的速度相等，到第一站都需要60分钟．早晨7：50由第一站发出一列客车，匀速向第四站驶去，到第四站需要42分钟．如果客车和货车中间站都不停靠，在第一站与第二站之间，客车遇到货车多少列？第二站与第四站之间，客车又遇到货车多少列？ 15．某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？ 16．在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米．两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？ 17．甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，第一次和第二次相遇间隔40秒钟，甲每秒钟跑6米，问：乙每秒钟跑多少米？ 18．小花和乐乐绕圆形水池骑车，小花48秒绕一圈，乐乐54秒绕一圈．我们俩同时从同地同向出发，最少各自在几圈后在出发点相遇？ 19．如图所示，小巧和小胖同时从A点出发，沿长方形绿地朝两个方向行走，小巧的速度是50米/分，小胖的速度是70米/分．当小胖走到C点时，小巧离C点还有360米，这时，他们走了几分钟？再过几分钟他们两人相遇？ 20．爸爸和小明围着体育场跑步，爸爸跑一圈用5分钟，小明跑一圈用4分钟．二人从起点同时同向出发，小明跑完一圈时和爸爸相距45米．体育场一圈长多少米？ 21．在一个490米长的圆形跑道上，甲，乙两人从相距50米的A、