广东省深圳市外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

深圳外国语学校2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．点M（﹣5，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣5，﹣2） B．（5，﹣2） C．（5，2） D．（﹣5，2） 2．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（　　） A． B． C． D． 3．陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．9.0；9.5 B．9.0：9.0 C．9.5；9.5 D．9.5；9.25 4．已知点（﹣3，y1），（1，y2），（﹣1，y3）都在直线y＝3x﹣b上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 5．若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（　　） A．（4，﹣2） B．（3，﹣1） C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2） 6．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，正确的是（　　） A．一次函数y＝4（x﹣1）﹣2在y轴上的截距是﹣2 B．一次函数y＝x﹣1的图象与x轴交于点（﹣1，0） C．一次函数y＝﹣2x+3（﹣1≤x≤3）的图象是一条线段 D．一次函数y＝（﹣m2﹣1）x+3x+n的图象一定经过第二、四象限 8．七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”，y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽．现水池内有水250升，先打开进水管10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完．这一过程中蓄水池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 二．填空题（每题3分，共15分） 11．若函数y＝x+b﹣2是关于x的正比例函数，则b的值为 　 　． 12．若关于x，y的二元一次方程组的解也是x+2y＝12的解，则k的值为 　 　． 13．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）、B（﹣4，﹣3），将一次函数图象向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），则m的值为 　 　． 14．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点An的坐标为 　 　． 15．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b，分别与x轴，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（4，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝4：1．若在x轴上方存在点D，使以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 　 　． 三．解答题（共55分） 16．（8分）请用指定的方法解下列方程组： （1）；（代入消元法） （2）．（加减消元法） 17．（8分）如图，解答下列问题： （1）写出A，B，C三点的坐标． （2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与△ABC有怎样的位置关系？ （3）求△ABC的面积． （4）已知P为x轴上一点，若△BB'P的面积是△ABC的面积的3倍，请求出此时点P的坐标． 18．（7分）八年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分． （1）班长给乙的打分是 　 　分，补全折线图； （2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评