12.2 三角形全等的判定 课时提高作业 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．在平面直角坐标系xOy中，若等腰直角△OAB的顶点O，A的坐标分别为（0，0），（3，2），则点B的坐标（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，2） D．（﹣3，2） 2．在三角形全等的条件中，下列哪一个不属于三角形全等的条件（　　） A．AAS B．SAS C．SSA D．SSS 3．判定三角形全等的方法有（　　） ①SAS；②ASA；③AAS；④HL；⑤SSA A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 4．如图，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 5．如图，已知AD⊥BD，BC⊥AC，AD＝BC．则△CAB≌△DBA的理由是（　　） A．HL B．SAS C．AAS D．ASA 6．如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．∠1＝∠2 C．AD＝BC D．∠C＝∠D 7．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，根据“HL”判定△ABD≌△ACD，还需添加条件（　　） A．AB＝AC B．CD＝BD C．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠B 8．如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，9，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4＝（　　） A．6 B．6.5 C．7 D．8 9．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 10．如图，若EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于点E、F，则阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使Rt△ABC≌Rt△DCB，需添加的条件是 　 　（不添加字母和辅助线，只写一个）． 12．如图，∠1＝∠2，AB＝AE，添加一个条件 　 　，使得△ABC≌△AED． 13．如图，∠ACB＝90°，AC＝2BC＝4，动点P从点A出发（不含点A）以2个单位长度/秒的速度沿射线AC运动，点Q为射线CB上一动点，且始终保持PQ＝AB，当点P运动 　 　秒时，△ABC与以点P，Q，C为顶点的三角形全等． 14．如图，AB与OM相交于点A，与ON相交于点B，OP⊥AB，垂足为P，添加一个条件 　 　，使△AOP≌△BOP（填一个即可）． 15．如图，正方形ABCD，点A在直线l上，点B到直线l的距离为3，点D到直线l的距离为2，则正方形的边长为 　 　． 16．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，满足AC＝7，BC＝12，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点B运动：点Q从B出发沿B→C→A路径向终点A运动；点P，Q的速度分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时开始运动，两个点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P，Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，当以P，E，C为顶点的三角形与以Q，F，C为顶点的三角形全等时，t的值为 　 　（不考虑两三角形重合的情况）． 三、解答题 17．如图，已知点D在射线AE上BD＝CD，AE平分∠BAC与∠BDC，求证AB＝AC．小明的证明过程如下：小明的证明是否正确？若正确，请在框内打“√”，若错误，请写出你的证明过程． 证明： ∵AE平分∠BAC． ∴∠BAD＝∠CAD． ∵AD＝AD，BD＝CD． ∴△ABD≌△ACD ∴AB＝AC． 18．如图，已知点B、F、C、E在直线l上，点A、D在l异侧，且AC∥DF，AC＝DF． （1）请你添加一个适当的条件：　 　，使得△ABC≌△DEF．结合所添加的条件证明△ABC≌△DEF； （2）若BE＝20，BF＝6，求FC的长度． 19．如图，点C在线段BD上，如果∠B＝90°，∠ACE＝90°，BC＝DE，且AB∥DE，那么AB＝CD．为什么？ 解：因为AB∥DE（已知）， 所以∠B+∠D＝180