课时作业(15) 第四章 第5节 机械能守恒定律（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（教科版2019）

课时作业(15)　机械能守恒定律 [对应学生用书P145] 1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　　) A．一样大　　　　　　　　　 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大 A　[三个小球初始状态的机械能相同，抛出后只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒定律，落地时三个小球的机械能相同，速度大小相同．] 2．质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，则当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取 10 m/s2)(　　) A．0，－5 J B．0，－10 J C．10 J，5 J D．20 J，－10 J A　[物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，即为0，下滑到斜面中点时的重力势能Ep＝－mg·sin 30°＝－5 J．故A正确．] 3．如图所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为(　　 ) A．mgh B．mgh＋mv2 C．mgh－mv2 D．mv2－mgh D　[由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有mv2＝mgh＋Ep，故Ep＝mv2－mgh.] 4．(多选)(2021·广东卷)在红军长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有(　　) A．甲在空中的运动时间比乙的长 B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等 C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh BC　[由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间t＝，因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，A错误； 做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率为 P＝mgv cos θ＝mgvy＝mg 因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间两手榴弹重力的功率相同，B正确； 从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量ΔEP＝mgh，C正确； 从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误．] 5．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换成质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放(重力加速度为g，不计空气阻力)，则小球B下降h时的速度为(　　 ) A． B． C． D．0 B　[设小球A下降高度h时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒可知Ep＝mgh.当小球A换为质量为2m的小球B时，设小球B下降h时速度为v，根据机械能守恒有2mgh＝·2mv2＋Ep，解得v＝，故B正确．] 6．(多选)两质量相同的小球A、B用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球长．把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时(以悬点为零势能点，空气阻力不计)(　　) A．B球的动能大于A球的动能 B．A球的动能大于B球的动能 C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能 BD　[空气阻力不计，小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒，故C错误，D正确；到最低点时A球减少的重力势能较多，增加的动能较多，故A错误，B正确．] 7．如图所示，把一根内壁光滑的细圆管弯成圆周形状，且竖直放置，管口A竖直向上，管口B水平向左，一小球从管口A的正上方h1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B处．若小球从A管口正上方h2高处自由落下，进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A口，则h1∶h2为(　　 ) A．1∶1 B．2∶3 C．4∶5 D．5∶6 C　[当小球从管口A的正上方h1高处自由落下，到达细管最高点B处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零)mgh1＝mgR，解得h1＝R；当从A管口正上方h2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R＝vBt，R＝gt2，解得vB＝ ，根据机械能守恒定律有mgh2＝mgR＋mv，解得h2＝R，故h1∶h2＝4∶5.] 8. 如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面(不计空气阻力)，若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(　　)