第二章 第2节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（教科版2019）

第2节　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 课程内容要求 核心素养提炼 1．知道向心力和向心加速度的概念，理解向心力是根据力的效果命名的力． 2．知道向心力和向心加速度的方向． 3．学会探究向心力的大小的方法，掌握向心力公式． 4．了解变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点． 1．物理观念：向心力、向心加速度． 2．科学思维：分析圆周运动受力问题． 3．科学探究：探究向心力的大小与物体的质量、角速度和轨道半径之间的关系． [对应学生用书P25] 1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫作向心力． 2．向心力来源：可以是弹力或其他性质的力，可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供． 3．性质：向心力是按力的作用效果命名的力，只改变速度的方向． [思考] 如图所示，用手抡动绳子，使绳上物体在水平面内做匀速圆周运动，物体受几个力作用？向心力是由什么力提供的？ 提示　物体受重力、绳子的拉力，这两个力的合力提供向心力． 1．探究实验 向心力演示器如图所示． 匀速转动手柄1，可以使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值． 探究过程中可采用控制变量法： 控制变量 探究内容 m、r相同，改变ω 探究向心力F与角速度ω的关系 m、ω相同，改变r 探究向心力F与半径r的关系 ω、r相同，改变m 探究向心力F与质量m的关系 探究结论：Fn＝mω2r. 2．向心力公式 (1)F＝mω2r． (2)F＝m. [思考] 如图是圆锥摆的示意图．思考以下问题： (1)摆球受哪几个力作用？ 提示　两个力，即重力和绳子拉力． (2)摆球做匀速圆周运动的向心力是多大？ 提示　F＝mg tan θ. (3)当摆球的线速度增大时，半径怎样变化？ 提示　根据mg tan θ＝m可得g tan θ＝，线速度增大，半径增大． 1．定义：做匀速圆周运动的物体，在向心力的作用下产生的加速度． 2．方向：与向心力的方向相同，总是指向圆心． 3．公式：a＝或a＝ω2r． [判断](对的画“√”，错的画“×”) (1)匀速圆周运动的加速度始终不变，是匀变速运动．(×) (2)匀速圆周运动的加速度大小不变．(√) [对应学生用书P26] 探究点一　向心力来源的分析 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，探究以下问题： (1)将座椅看作质点，分析座椅受到的力，并正交分解． 提示　座椅受重力和拉力，如图所示． (2)将拉力F分解后，指出两个分力的作用效果． 提示　F在竖直方向上的分力与重力平衡，在水平方向上的分力提供座椅做匀速圆周运动的向心力． 1．向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力． 2．向心力的特点：若物体做匀速圆周运动，其向心力必然是物体所受的合力，它始终沿着半径方向指向圆心，并且大小恒定． 3．非匀速圆周运动的向心力：若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所受的合力在半径方向上的分力，而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小． 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动． (1)关于小强的受力，下列说法正确的是(　　) A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用 B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变 (2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心？ 解析　小强的向心力由其受力中沿半径方向的合力提供． (1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由F＝mω2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故D错误． (2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力必平衡，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心． 答案　(1)C